Pfeile und spaltenvektor?
Ich bitte um Hilfe. Verstehe nicht wie ich ansetzen kann oder ähnliches.
1 Antwort
a = (-2.5, 2.5, 0)
b = (0, 0, 5)
c = (-2.5, 2.5, -5)
Wie kommt man drauf?
Bei a: Die Ecke, an welcher "x1" steht, hat die Koordinaten (5,0,0). Um von dort ins Zentrum des Pyramidenbodens zu gelangen, musst Du auf der Achse x1 um die Hälfte der Strecke zurückwandern (also -5/2 = -2.5). Auf der Achse x2 musst Du 2.5 Einheiten nach rechts wandern. Und auf der Achse x3 ändert sich nichts (0), weil der Vektor flach im Boden der Pyramide liegt. Also a=(-2.5, 2.5, 0).
Bei b ist es besonders einfach, da hier der Vektor senkrecht aus dem Boden in die Luft zeigt und somit weder auf Achse x1 noch auch Achse x2 eine Veränderung der Koordinaten passiert. Nur die Höhe ändert, und gemäss Aufgabenstellung ist die Höhe "5 LE" (was auch immer "LE" bedeutet, ich habe einfach mal 5 eingesetzt. Macht dann b=(0, 0, 5).
Bei c musst Du von der Pyramidenspitze zur Bodenkante auf der Achse x2 laufen. Die Spitze hat die Koordinaten (2.5, 2.5, 5). Um zur Bodenkante bei x2 zu gelangen, musst Du 2.5 Einheiten von x1 zurücklaufen, 2.5 Einheiten von x2 nach rechts laufen und 5 Einheiten von x3 nach unten laufen. Also c=(-2.5, 2.5, -5).
Alternativ kannst Du die Aufgabe auch so lösen: Koordinaten der Pfeilspitze minus Koordinaten des Pfeilanfangs:
Pfeilspitze: (0, 5, 0).
Pfeilanfang: (2.5, 2.5, 5)
c=(0 - 2.5, 5 - 2.5, 0 - 5) = (-2.5, 2.5, -5)
(Du subtrahierst paarweise die Spitzenkoordinaten von den Anfangskoordinaten. Also die erste Koordinate im Spitzenvektor minus die erste Koordinate im Anfangsvektor, die zweite Koordinate im Spitzenvektor minus die zwei Koordinate im Anfangsvektor usw.)