Untersuchung ob Vektoren parallel zueinander sind?
Hallo,
Kann mir bitte jemand helfen diese Aufgabe zu lösen ich verstehe das nicht so gut.
Aufgabe 5
2 Antworten
Nur, um Dir eine Idee zu vermitteln, in der Ebene sind 2 Geraden parallel, wenn sie linear abhängig sind. Das sehe ich bei a und c.
Vektoren sind ja parallel, wen diese linear abhängig sind. Es ist also zu prüfen, ob einen Vektor als ein vielfaches eines anderen Vektors schreiben kannst.
Als Beispiel kannst du dir b und d anschauen.
Es ist nämlich b = 2 * d
Eine weiter Methode ist es zwei beliebige Vektoren zu nehmen und den ersten Eintrag der ersten Zeile zu vergleichen: bei a = 2 , bei b = -4. Damit a=b gilt, muss man a mit -2 multiplizieren, also:
a*(-2)=2*(-2)=-4=b
Nun schaut man sich die zweite Zeile an: Bei a=-5 und b=10 . Wenn man hier mit dem Faktor aus der ersten Zeile multipliziert (-2) kommt man auf:
a*(-2)=-5*(-2)=10=b
Als letztes kommt die letzte Zeile, also a=4 , b=8. Nach Multiplikation mit dem Faktor -2 erhält man:
a*(-2)=4*(-2)=-8 ≠ b
Somit sind a und b nicht parallel.