Parallele Vektoren?

warum sind (3,3) und (-4,-4) zueinander parallel? und (3,6) (2,4)?

Answer 1

[LUKEars]

weil du eine reele Zahl r finden kannst, so dass

$\vec{v_1} = r\cdot\vec{v_2}$ gilt?

und beide sind nicht der Null-Vektor...

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Delta45]

Ich denke es gilt auch wenn beide der Nullvektor sind. Denke besser ist

r ungleich null zu fordern und deine zweite Bedingung wegzulassen

Matter of taste

[Delta45]

@Delta45

Oder als Dritter Ansatz : Die korespondierenden normiert Vektoren sind gleich

[LUKEars]

@Delta45

ja... ok... von mir aus... die WP fordert sogar beides... https://de.wikipedia.org/wiki/Vektor#Kollinearit%C3%A4t_zweier_Vektoren

[Delta45]

@LUKEars

Das ganze ist weitaus komplizierter wenn man zwischen Parallel ( kommt von Geraden) und kolinear ( kommt von abstrakter Hilbertraumtheori e unterscheidet.

Bei Interesse zu den Details- gerne auf Nachfrage

[Delta45]

@Delta45

Ist halt Wortklauberei und forderndes Gedankentraining die halt nützlich sein kann um zb zu verstehen was ein mathematischer Ansatz ist bzw um das identifizieren von Mathematischen Objekten miteinander zu verstehen

[LUKEars]

@Delta45

fühlt sich eben komisch an, zu behaupten, dass der Null-Vektor zu dem Null-Vektor parallel ist...

[Delta45]

@LUKEars

Stimmt Das kommt daher das du vom geometrischen Ansatz kommst indem der Nullvektor ein Punkt ist.

Andes betrachtet ist die Richtung der normierte Einheitvektor. Der nullvektor hat keine Richtung.

Nun die Frage: Haben zwei Objekte die selbe Richtung wenn sie beide keine bzw. Undefiniete Richting haben?.

[LUKEars]

@Delta45

nah... wie kann man die gleiche Richtung haben, wenn man gar keine Richtung hat... 😋

[Delta45]

@LUKEars

Du kannst jetzt aber was du als keine Richtung bezeichnen als hat den Wert " undefininiert als Richtung auffassen was das ganze zu dem Problem reduziert: ist undefimiert gleich undefiniet

Im geometrischen Sinne hast du voll recht das es keinen bzw wenig Sinn macht.