Sind diese Geraden parallel zueinander?
Also ich wollte nur wissen, ob ich korrekt vorgegangen bin. Ich habe Gerade g gegeben und muss dazu eine identische Gerade h aufstellen (Zur Anmerkung; ich kann hier keine Vektoren auf der Tastatur tippen, daher ist hier der Vektor einfach provisorisch dieser Strich ') :
g: x' = (1/2/0) + r (-1/0/2)
Also ich weiß, dass die Richtungsvektoren auf jeden Fall kollinear sein müssen. Ich würde dann für Gerade h als Richtungsvektor schreiben (-2/0/-4). Aber was den Ortsvektor anbelangt, bin ich mir nicht ganz so sicher. Im Internet las ich, dass der Ortsvektor einer parallelen Gerade durch den Ursprung verlaufen muss, also (0/0/0). Da wir nächste Woche einen Test darüber schreiben, wollte ich sichergehen, ob das stimmt. Die Gerade h wäre also:
h: x' = (0/0/0) + s (-2/0/-4)
2 Antworten
Parallele Vektoren haben Richtungsvektoren, die vielfache voneinander sind, das ist auch schon alles. Der Ortsvektor ist irrelevant, denn wo die Vektoren im R^3 sind beeinflusst nicht ihre Ausrichtung (also ob parallel oder nicht) zueinander.
Deine beiden sind es entsprechend nicht, da die Lösungsmenge der Gleichung (-1/0/2) = s*(-2/0/-4) die leere Menge ist.
-2/0/4 müsste gehen weil der ein Vielfaches von dem anderen ist, aber warum -4??
Danke :-) Und dürfte bsp. im Spezialfall der Ortsvektor von h derselbe sein wie der von g ?