Vektoren Linearkombination?
Hey,
Aufgabe: Stellen Sie den Vektor x als Linearkombination der Vektoren (2,0,1),(1,1,1) und (0,1,−1) dar.
Gegeben: x(5,0,4)
x(1,2,0)
x(0,0,0)
Mein Ansatz:
Komme beim Lösungsversuch nicht weiter :/ habt ihr Ideen?
Danke
3 Antworten
Von
Experte
MichaelH77
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Gleichungssysteme
II + III: r + 2s = 4
Jetzt hast Du 2 Gleichungen mit den 2 Unbekannten r und s.
2r + s = 5
r + 2s = 4
Von
Experte
gauss58
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
der Ansatz ist richtig
jetzt das LGS lösen und r, s und t berechnen
II+III dann fällt t raus:
r+2s=4
I: 2r+s=5 mit (-2) multiplizieren und zur anderen addieren:
-3r=-6
r=2
r in I einsetzen und s ausrechnen
...
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
ordne ordentlich unter einander und dann
I - II
I - III
dann hast du 2 Gleichungen mit r und t
dann r oder t eliminieren.
Vielen Dank! r = 2, s = 1, t = -1?