Bestimmen Sie r und s jeweils so, dass Vektoren AB und BC kollinear sind?
A ( 3|2|4) B (5|7|1) C(11|r|s)
Ich hab die Verbindungsvektoren AB und BC schon ausgerechnet
AB = (2|5|-3) BC = ( 6|R-7|s-1)
Weiter komm ich nicht. Kann jemand erklären wies weiter geht
2 Antworten
kollinear heißt, dass die Richtung die gleiche sein muss, der eine Vektor muss dann ein Vielfaches des anderen sein
BC = 3*AB
damit kannst du r und s ausrechnen
15 = r-7
-9 = s-1
der eine Vektor muss ein Vielfaches des anderen sein
durch die x1-Koordinaten ist das Vielfache festgelegt, hier 3, damit aus 2 eine 6 wird
Aber wenn ich 15 jetzt durch -17 teile und -9 durch die 1 wird rauskommen das beide Vektoren nicht kollinear sind ?
Versteh ich nicht so ganz … Kannst du das vlt einbisschen genauer erklären wenn du die Zeit hast..
Gilt dasselbe auch bei der x3 Achse? Bei Aufgabe b) fehlt nämlich die x1 und x2 Achse
ja, egal ob zwei- oder dreidimensional, gleiches Prinzip
Hab ich die Aufgabe dann richtig gemacht ?
b) A (-1.5|2.5|0) B (1|-2.5|-3) C (r|s|9)
AB = (2.5|-5|-3)
BC = (r-1|s+2.5|12)
(-4)• (2.5|-5|-3) = (-10|20|12)
-10=r-1 | +1 = -9
20=s+2.5 | -2.5 = 17.5
Stimmt das so?
Ich verstehe nicht. Warum machst du denn 3*AB und warum setzt du BC = AB damit du gucken kannst ob es Kollinear sind ? Aber warum denn mal 3 :(
Dann lerne ich mal bei und von MichaelH77
Hab ich die Aufgabe dann richtig gemacht ?
b) A (-1.5|2.5|0) B (1|-2.5|-3) C (r|s|9)
AB = (2.5|-5|-3)
BC = (r-1|s+2.5|12)..............der Faktor also -4 (festgelegt durch -3 und +12)
(-4)• (2.5|-5|-3) = (-10|20|12)............kann man so hinschreiben : Michael hat es so geschrieben
-10 = r-1.................-9 = r
u
+20 = s+2.5 ..............+17.5 = s
-10=r-1 | +1 = -9
20=s+2.5 | -2.5 = 17.5
Stimmt das so?
.
wenn ich richtig aufgepasst habe ,dann stimmt das so :)
und jetzt nur noch merken , dann klappt das auch bei der nächsten Frage !
Wie kommst du denn darauf ?