Frage von VanVan98, 79

Wie wird bei Vektoren berechnet, ob es kollinear sind?

Hallo,

ich habe folgende Frage: Ich muss rechnerisch nachweisen, ob die Vektoren AB und BC kollinear sind. ich habe drei Punkte gegeben. A, B und C. ich weiß allerdings überhaupt nicht wie ich das machen soll.

Danke im vorraus

Antwort
von SchumiFan91, 52

Alternativ kann man auch das Kreuzprodukt der beiden Vektoren bilden: wenn dessen Betrag 0 ist, sind die beiden Vektoren linear abhängig bzw. kolinear.

Antwort
von Stnils, 63

Du musst überprüfen, ob die beiden Vektoren linear abhängig voneinander sind. Das heißt, dass sich ein Vekor als ein vielfaches des anderen ausdrücken lässt.

Wenn AB also dein Vektor a ist und BC dein Vektor b ist, dann überprüfst du ob die folgende Gleichung eine Lösung mit s ungleich Null hat:

s * a = b

Wobei s ein Skalar ist, a und b sind Vektoren.

Antwort
von Wechselfreund, 48

AB = 0B -0A, BC = 0C- 0B Zwei Vektoren sind kollinear, wenn sie vielfache voneinander sind.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 42

B-A = r • (C-B) und gucken, ob immer dasselbe r rauskommt.

Kommentar von VanVan98 ,

Dankeschön.

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