Lagebeziehung von Ebene und gerade?
Kann mir jemand erklären, wie man aus der gegebenen Ebene ganz wichtig in parameterform und einer geraden zeigt, dass die gerade in der ebenen liegt
Aufgabe 4
Ich weiß nicht wie ich die Lösungen des Gleichungssystem richtig interpretieren soll
Weil in der ersten Zeile steht r und s=0 =1
Und alle Videos erklären das nur in Koordinatenform aber soweit bin ich noch nicht.
Lg
1 Antwort
wenn du es in der Parameterform lösen willst, dann musst du den Parameter der Geraden umbenennen, r wird bei der Ebene schon verwendet. Du hast insgesamt 3 verschiedene Parameter. Nenne den Parameter der Geraden einfach t (statt r) und dann hast du ein LGS mit r, s und t
2+r=3+t
5r-2s=5+3t
5+2r+7s=7+9t
alle Variablen nach links, die Zahlen nach rechts:
r-t=1
5r-2s-3t=5
2r+7s-9t=2
um das s mit der 2. und 3. Gleichung rauszuwerfen: 2.Gleichung mal 7 plus 3.Gleichung mal 2:
r-t=1
39r-39t=39
zweite Gleichung durch -39 dividieren und zur ersten addieren:
0=0
das LGS hat unendlich viele Lösungen
d.h. die Gerade liegt in der Ebene
Also ich habe das mit dem gaußalgorythmus gerechnet.
r=0
s=0
r=1
Wie soll man das interpretieren weil eine Lösung existiert ja
das wäre eine eindeutige Lösung, dann würde die Gerade die Ebene in einem Punkt schneiden
Bei hat schlussendlich nur r eine Lösung mit r=1 aber dann existiert doch ein Schnittpunkt oder nicht. Die Aufgabenstellung war so formuliert, dass man aufzeigen soll, dass die gerade in der ebenen liegt