Wie bestimme ich die Schnittgerade zweier Ebenen in Koordinatenform?
evtl. die eine Koordinatenform in Parameterform bringen,doch wie?
Lg
3 Antworten
evtl. die eine Koordinatenform in Parameterform bringen,doch wie?
Brauchst du nicht
du hast 2 (Ebenen-) Gleichungen mit 3 Variablen x,y,z, setze eine beliebige der Variablen gleich t und löse das Gleichungssystem.
und du erhälst praktisch die Parameterform der Schnittgerade mit den 3 Variablen x, y, z der Ebenengleichungen:
(x,y,z) = (...) + t (...)
t ist dann der Parameter in Parameterform der Schnittgerade
schau mal da, die erste Aufgabe:
https://abiturma.de/mathe-lernen/geometrie/lagebeziehungen-und-schnitt/schnitt-ebene-ebene
Du stellst nach einer x koordinate um.
Nur wo x1 ist kommt "+x1 rein" bzw. x3 oder eben x2, so wie ich es hier gemacht habe.
Dann nimmst du diese spalten als Richtungs und Ortsvektor.
Dann also wenn du eine Koordinatenform und eine Parameterform hast einfach die Parameterform in die Koordinatenform einsetzen.
du stellst einen Parameter als den anderen dar.
Dann setzt du diese in die parameterform und fasst zusammen.
Das ist deine Geradengleichung
doch wie?
in dem du die Spurpunkte der Achsen als die Drei benötigten Punkte nimmst
Also s1 also stützvektor und s2-s1 als spannvektor und s3-s1
Was wäre, wenn x2 bspw fehlt, wie stelle ich die Paramter denn dann auf?
Lg und danke!
dann weißt du, dass die ebene parallel zu einer achse liegt und hast somit einen möglichen spannvektor
Danke! Könnten Sie bitte ein Beispiel kurz vorrechnen, das wäre sehr hilfreich