Geben Sie die Gleichungen zweier Ebenen E1 und E2 an, deren Schnittgerade die Gerade g ist?

2 Antworten

Hallo,

t*(0/0/1) ist die z-Achse.

Sie ist der Schnitt der xz- und der yz-Ebene.

Du kannst neben der z-Achse, die Richtungsvektor beider Ebenen ist, auch andere Richtungsvektoren nehmen. Der für die eine Ebene muß dann aus der xz-Ebene stammen, der für die andere aus der yz-Ebene.

Stützvektor ist bei beiden (0/0/0).

Herzliche Grüße,

Willy

Die Linie ist, da Schnittgerade, Bestandteile beider Ebenen. Damit hast Du einen Richtungsvektor, der Stützvektor sei hier der Nullvektor.

Also gilt E1 = t(0,0,1)^T + s*V und E2 = t(0,0,1)^T + r*W.

s und r sind Vektoren, die musst Du nicht definieren. Für V kannst Du eine zu g orthogonalen Vektor nehmen, also einen, der in der Multiplikation zum Richtungsvektor 0 würde, das ist offensichtlich (0,1,0) oder (1,0,0), die kannst Du für V und W nehmen.