Geben Sie die Gleichungen zweier Ebenen E1 und E2 an, deren Schnittgerade die Gerade g ist?
Wie soll das funktionieren? Und wie stelle ich zu dieser gerade zwei normalenvektoren auf?
Danke im voraus!
2 Antworten
Hallo,
t*(0/0/1) ist die z-Achse.
Sie ist der Schnitt der xz- und der yz-Ebene.
Du kannst neben der z-Achse, die Richtungsvektor beider Ebenen ist, auch andere Richtungsvektoren nehmen. Der für die eine Ebene muß dann aus der xz-Ebene stammen, der für die andere aus der yz-Ebene.
Stützvektor ist bei beiden (0/0/0).
Herzliche Grüße,
Willy
Die Linie ist, da Schnittgerade, Bestandteile beider Ebenen. Damit hast Du einen Richtungsvektor, der Stützvektor sei hier der Nullvektor.
Also gilt E1 = t(0,0,1)^T + s*V und E2 = t(0,0,1)^T + r*W.
s und r sind Vektoren, die musst Du nicht definieren. Für V kannst Du eine zu g orthogonalen Vektor nehmen, also einen, der in der Multiplikation zum Richtungsvektor 0 würde, das ist offensichtlich (0,1,0) oder (1,0,0), die kannst Du für V und W nehmen.