Von einem Dreieck ABC sind die Mittelpunkte zweier Seiten MAB (1/1/3), MAC (2/-3/2) und der Schwerpunkt S (2/-2/4) gegeben Bestimmen die Koordinaten A,B und C?
Brauche dringend Hilfe bei folgender Mathe Aufgabe (Vektorgeometrie):
"Von einem Dreieck ABC sind die Mittelpunkte zweier Seiten MAB (1/1/3), MAC (2/-3/2) und der Schwerpunkt S (2/-2/4) gegeben Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte A, B und C."
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1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematiker, Mathematik
Der Schwerpunkt ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden. Er teilt die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2 : 1. Die längere Teilstrecke ist die Strecke vom Schwerpunkt zum Eckpunkt des Dreiecks.
Der Abstand von M_AC nach S ist also halb so groß, wie der Abstand von S nach B. Folglich hat B die Koordinaten B (2│0│8). Der Abstand von B nach M_AB ist genauso groß, wie der Abstand von M_AB nach A, also hat A die Koordinaten A (0│2│-2) usw.