was bedeutet es, wenn die Inverse einer Matrix nicht 0 ist?
??? also was wäre eine Interpretation was könnte man herleiten
3 Antworten
also das bedeutet, dass die Matrix auch nicht 0 ist...
sagen wir die Matrix sei M und E sei das Eins-Element bezüglich der Punkt-Operation... dann gilt also:
öhm... wie ist es denn mit ner 1x1 Matrix? also 4*(4^-1)=4*(1/4)=1
oder? bin schon seit Jahren raus aus der Uni... kann echt sein, dass ich mich verrannt hab....
Bei einer Zahl kann das inverse Element ja auch nicht 0 sein.
Meine ursprüngliche Nachricht war ja an Gruffalo gerichtet.
Die Inverse einer Matrix kann niemals 0 (also gleich einer Nullmatrix) sein.
Denn nach Definition der Inversen einer Matrix M gilt insbesondere...
..., wobei E die entsprechende Einheitsmatrix ist. Wenn nun jedoch die Inverse gleich 0 wäre, so würde man im Widerspruch dazu andererseits...
... erhalten. (Dabei sei 0 jeweils die entsprechende Nullmatrix.)
Jedoch vermute ich, dass du gar nicht „Inverse einer Matrix nicht 0“ gemeint hast, sondern vielleicht eher „Determinante einer Matrix nicht 0“.
Die Nullmatrix ist nicht invertierbar, somit kann es keine Matrix gebeny dessen inverse die Nullmatrix ist.
Du hast also etwas falsch gemacht.
Kann die Inverse überhaupt 0 sein?