2x2 Matrix Inverse schnell berechnen?

Hallo,

Folgende Matrix:

Normalerweise könnte man hier ja das Gauss-Jordan-Verfahren anwenden. Gibt es hier aber vielleicht einen schnelleren Weg, wie man die Inverse sofort erkennt? Ist ja nur 2x2 und die Spaltenvektoren sind orthogonal.

Answer 1

[Mathmaninoff, UserMod Light]

Für die Inverse eine Matrix gibt es auch eine Formel, die die Determinante und Kofaktormatrix verwendet, was im 2×2-Fall noch ziemlich einfach ist. $\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} ^{-1} = \frac{1}{ad -bc} \begin{pmatrix} d & -c \\ -b & a \end{pmatrix}$