Untervektorraum nachweisen bei quadratischer Matrix?

Hallo, wie wendet man die Kriterien des Untervektorraums bei einer 2X2 Matrix A mit Determinante=0 an. Es soll überprüft werden, ob A ein Untervektorraum des R^(2X2) ist.
Kann mir da jemand helfen?

Answer 1

[eterneladam]

Schau dir die Kriterien des Untervektorraums an und finde 2 Matrizen mit Determinanten gleich Null, deren Summe eine Determinante ungleich Null hat. Dann hast du gezeigt, dass es kein Unterraum ist.

Comments

[TheBoii566]

Ich finde keine Matrize, deren Determinante ungleich null ist. Also handelt es sich um ein Untervektorraum, richtig?

[eterneladam]

@TheBoii566

Da hast du nicht lange genug gesucht, oder du weisst nicht, was die Determinante einer 2x2 Matrix ist.

[TheBoii566]

@eterneladam

Jo stimmt. Nur um sicherzugehen
Beispiel: |-9 9| + | 4 4| = |-5 13|
| -3 3| | 2 2| |-1 5|

Passt das als Beispiel? Die Determinate der erhaltenen Matrix ist ja jetzt ungleich null.

[eterneladam]

@TheBoii566

Ich sehe da keine 2x2 Matrizen. Das ist 1x2.