Wie bildet man den Normalvektor eines Richtungsvektor?
Also normalerweise tauscht man die Komponenten des Richtungsvektors und ändert dann bei x das Vorzeichen. Zb der Normalvektor zu (3,4) ist (-4,3).
Aber warum kann der Normalvektor dann auch (-3,-4) oder (4,-3) sein?
3 Antworten
Es gibt eine Normalrichtungen. In jeder Richtung gibt es beliebig viele Normalvektoren, die man erhält, indem man die Richtung mit einem (nicht-negativem) Skalar multipliziert.
(-3, -4) ist kein Normalvektor von (3, 4).
(-3, -4) ist nicht normal zu dem Vektor.
Zeichne mal den Vektor (3, 4) in das Koordinatensystem ein, und markiere dann alle Vektoren, die Orthogonal dazu sind.
Deine von dir genannte Methode erzeugt einen Normalenvektor (zumindest im zweidimensionalen Raum)
Wenn du diesen nun mit einer beliebigen reellen Zahl multiplizierst, erhälst du alle anderen.
Deswegen solltest du es dir Mal bildlich verdeutlichen.
(-3,-4) ist kein Normalvektor zu (3,4). Er zeigt einfach nur in die entgegengesetzte Richtung.
Aber wie bildet man Normalvektoren rechnerisch. Zb eben jetzt zu (3,4)