Vektrogeometrie; Ebene?
Hallo Zusammen
Wie muss ich bei folgender Aufgabe vorgehen?
Bestimmen Sie den geometrischen Ort aller Punkte, die von den Punkten A(2/2/5) und B(4/6/13) den gleichen Abstand haben | Lösung e : x+2y+4z=47 (* soll einen Vektorpfeil darstellen, bzw. ein Vektor sein)
1) Zuerst habe ich den Mittelpunkt bestimmt 1/2 (a*+b*) = (3/4/9).
2) Zwei Vektoren bestimmen, die senkrecht auf AB stehen?
Oder wie muss ich fortfahren?
Merci für die Auskunft.
1 Antwort
Zunächst mal ist wichtig, dass alle Punkte, die von 2 Punkten (A und B) den selben Abstand haben, geometrisch eine Ebene ergeben. Deshalb ist die Lösung auch kein Vektor, sondern eine Ebenengleichung.
Für die Ebenen gibt es 3 unterschiedliche Arten, wie die Gleichung aufgestellt werden kann.
- Koordinatenform
- Parameterform
- Normalenform
Ich hoffe du kennst alle 3. Wenn du gut überlegst, gibt es einen klaren Favoriten, wie du die Gleichung sehr schnell aufstellen kannst.
Den Mittelpunkt als erstes berechnen ist immer richtig, aber du brauchst nicht unbedingt 2 Richtungsvektoren.