Normalenformel?
In der Schule haben wir heute die Normalenformel durchgenommen. Ich habe das ganze Soweit verstanden: Man braucht einen Aufpunkt der auf einer Ebene liegt und den Normalenvektor, welcher zu dieser Ebene senkrecht steht. Die beiden setzt man dann in die Formel ein. Aber dann ist da ein unbekannter X-Vektor und die Formel ist gleich Null gesetzt. Aber warum rechent man dann gleich Null? was bringt es einem denn, Null rauszubekommen? und was ist mit X, rechnet man das aus, was ist das überhaupt? Generell habe ich irgendwie nicht verstanden was man mit dieser Formel berechnet und Videos haben bisher auch nicht geholfen...
1 Antwort
Du meinst die Normalenform n_Vektor * (x_Vektor - p_Vektor) = 0 ? mit dem Normalenvektor n_Vektor und dem Vektor in der Ebene (x_Vektor - p_Vektor). P ist ein Punkt der Ebene mit dem Ortsvektor p_Vektor (Aufpunkt) und X ist ein beliebiger Punkt der Ebene mit dem Ortsvektor x_Vektor.
Damit hast Du einen Vektor der Ebene und einen Vektor, der orthogonal zur Ebene steht.
Orthogonalität setzt voraus, dass das Skalarprodukt der beiden Vektoren gleich Null ist, daher die Null in der Normalenform.