Frage von roromoloko, 72

magnetische Feldstärke berechnen?

In einem Magnetfeld befindet sich ein 10 cm langer Leiter. Auf ihn wirkt eine Kraft von 2mN. Die Stromsträe beträgt 3 A. Berechnen Sie die magnetische Feldtärke, wenn a) der Keiter senkrecht zu den Mangnetfeldlinien steht b) der Winkel zwischen Leiter und magnetischen Feldlinien 45° beträgt. (Hinweis: Von der Feldelstärke wirkt nur die Komponente senkrecht zum Leiter.

Die Formel ist: B=F/(I*s)

B= 2*10^-3F / 3A * 0,1m = 6,67 *10^-3 Tesla

zu b) habe ich eine Skizze im Buch gefunden, die es annäherend beschreibt.. Darunter steht dass A als Vektor geschrieben werden kann, mit der Orientierung vom Normalenvektor (wieso?)

Dann habe ich mit dem cosinus gearbeitet:

cos(45) = B/n

B-Feldstärke

n - Normalenvektor

B =0,07 Tesla

Es müsste doch eine kleinere Zahl rauskommen, da die die Feldstärke größer ist wenn A senkrecht zu den Feldlinien ist... Das Ergebnis verwundert mich

Unten wird noch eine Abbildung gepostet

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von PWolff, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Physik, 37

a) ist richtig. Aber das wusstest du wohl schon selbst.

Die Skizze zeigt aber ein elektrisches Feld - das ist etwas anderes.

Zum Leiter im Magnetfeld: https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkraft#Lorentzkraft_am_stromdurchflossenen_L...

Hier geht der Sinus des Winkels zwischen Leiter und Magnetfeld ein.

(Da sin(45°) = cos(45°) ist, kommt in diesem Fall derselbe Zahlenwert heraus.)

Was ich nicht ganz verstehe: wieso hast du durch den Normalenvektor geteilt? Durch Vektoren kann man nicht (so ohne weiteres) teilen.

Der Zahlenwert den du herausbekommen hast, ist zu groß.

Aber es lässt sich leicht erklären, wieso das Magnetfeld größer ist, wenn Leiter und Magnetfeld schräg zueinander stehen: Bei gleichem Magnetfeld und gleichem Strom wäre die Kraft kleiner. Aber die Kraft ist ja vorgegeben, und man stellt das Magnetfeld ja so ein, dass die Kraft auf den Leiter den vergegebenen Wert hat.

Wenn du einen Korb an eine Waage hängst, zeigt die Waage das Gewicht des Korbes an. Wenn du den Korb (auf Rädern) auf eine schiefe Ebene stellst, zeigt die Waage weniger an - übrigens um den Faktor sin(alpha), wobei alpha der Winkel zwischen Ebene und der Waagerechten ist.

Damit die Waage wieder den alten Wert anzeigt, obwohl der Korb auf der schiefen Ebene steht, musst du den Korb entsprechend mehr beladen.

Kommentar von roromoloko ,

Danke, ich habe das falsche Bild gepostet :D

Kommentar von roromoloko ,

Ich verstehe noch nicht ganz den sinus? :o

Kommentar von roromoloko ,

Es soll an sich nicht der Normalenvektor sein, sondern ich habe durch die Fläche geteilt. Die Schreibweise war falsch :D Was ist dann an meinem letzten Schritt falsch, wenn da so ein großer Zahlenwert heraus kommt?

Kommentar von PWolff ,

Ach so, der Winkel ist zwischen Normalenvektor und Magnetfeld - in diesem Fall. Aber die 2. Skizze ist zum magnetischen Fluss, und hier brauchen wir eine Fläche.

Aber woher nimmst du bei einem geraden Leiter eine Fläche?

Was hast du denn da überhaupt gerechnet?

Eigentlich müsste es ja sein

F_L = I * l * B * sin(alpha)

(Ich sehe hier keinen Unterschied zwischen Groß-i und Klein-L, schreib's aber trotzdem so hin)

alpha ist hier der Winkel zwischen Leiter und Magnetfeld

Diese Gleichung musst du nach B auflösen - ebenso wie im Teil a), wo du es richtig gelöst hast.

-----

Noch etwas: Gewöhne dir bitte an, alle nötigen Klammern auch zu schreiben:

B= 2*10^-3F / (3A * 0,1m) = 6,67 *10^-3 Tesla

- sonst erkennt man nur durch Erraten aus dem Zusammenhang, dass beide Faktoren zum Nenner gehören, und ein Computer würde es vollends falsch versteheln. (Ausprobierbar bei http://www.wolframalpha.com)

Kommentar von roromoloko ,

In dem Kapitel kommt nur eine Formel vor.. Und zwar B = F/ (I*s). Ist ja so ähnlich aber ich verstehe einfach den Sinus nicht.. Meine Skizze sieht so aus, dass der Leiter waagerecht ist und von einer Linie des Magnetfelds "durchschnitten" wird

Kommentar von PWolff ,

Stimmt, so kann man die Skizze auch auffassen.

Dann braucht man den Cosinus von phi.

s ist der Abstand der ersten und der letzten Feldlinie, die der Leiter schneidet. (Beachte, dass überall Feldlinien liegen, nicht nur dort, wo man sie eingezeichnet hat - auf Landkarten hat man ja auch nur Höhenlinien zu bestimmten Höhen, z. B. 120 m, 130 m, 140 m, ..., aber in der Natur gibt es auch Höhenlinien bei z. B. 127 m.)

Kommentar von roromoloko ,

Wie aber wenn der cosinus richtig ist.. Hätte man einen anderen Winkel von z.B. 30° würden doch verschiedene Ergebnisse rauskommen

Kommentar von roromoloko ,

Dann dürfte ich ja einfach rechnen:

cos(45) = l/B

l - ist die Länge

Kommentar von roromoloko ,

Wenn man nur mein Dreieck anschauen würde, aber dann ist die Stromstärke nicht drinnen..

Kommentar von PWolff ,

Ich kenne eigentlich nur, dass man dern Winkel zwischen dem Leiter selbst und dem Magnetfeld betrachtet. In der Skizze also zwischen dem dicken blauen Balken und den roten Pfeilen. Und dann ist der Sinus richtig: maximale Kraft bei 90° (senkrecht zu den Feldlinien) und keine Kraft bei 0° (parallel).

Wenn man den Normalenvektor nimmt, muss man entsprechend den Kosinus nehmen.

Kommentar von roromoloko ,

Könntest du vielleicht (muss nicht heute sein) eine Skizze schicken.. Möchte es gerne verstehen :(

Kommentar von roromoloko ,

Was soll denn dann die Gegenkathete sein, der WInkel ist ja zwischen dem blauen Balken und den roten Linien.. Es würde auf das gleich hinaus kommen mit dem cosinus, da der blaue Balken dann die Ankathete ist

Antwort
von roromoloko, 49

hier das richtige Bild

Antwort
von roromoloko, 41

Zur Skizze

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