Welche Punkte C auf der y-Achse bilden zusammen mit den Punkten A (2/-3/0) und B (0/1/-1) ein gleichschenkliges Dreieck? Alle möglichen Lösungen sind gefragt!?
Brauche dringend Hilfe bei folgender Mathe Aufgabe (Vektorgeometrie):
"Welche Punkte C auf der y-Achse bilden zusammen mit den Punkten A (2/-3/0) und B (0/1/-1) ein gleichschenkliges Dreieck ? Alle möglichen Lösungen sind gefragt!"
Wäre sehr dankbar für eine Antort!
2 Antworten
Die gesuchten Punkte müssen zu A und B denselben Abstand haben, also:
(xC-xA)² + (yC-yA)² +(zC-zA)² = (xC-xB)² + (yC-yB)² +(zC-zB)²
(die Wurzel lassen wir weg)
xC und zC sind Null, also
(xA)² + (yC-yA)² +(zA)² = (xB)² + (yC-yB)² +(zB)²
Hier ist alles außer yC gegeben. Nach yC auflösen, fertig.
Wie so oft...wenn der Schüler etwas nicht versteht, macht er sich eine Skizze oder eine Tabelle. Hättest du dir eine Skizze gemacht, wärst du vermutlich selber drauf gekommen. Wäre ich Lehrer, würde ich das jede Stunde erwähnen, bis das auch der letzte Schüler endlich begriffen hat, dass Skizzen hilfreich sind.
Dager die Frage: hast dud enn schon eine Skizze gemacht, um dir die Aufgabe bzw. das Problem besser vor Augen führen zu können? Solange man das Problem nicht erkennt, ist eine Lösung nicht möglich.