Ebenen Spiegelpunkte?


26.06.2023, 15:37

Es war zwar kein Koordinatensystem gegeben aber müsste so aussehen

grün ist x1, rot ist x2 und blau x3

HerrAustria  26.06.2023, 15:33

Man müsse das Koordinaten system sehen können um deine Frage beantworten zu können. Bidde dange.

dudg1457 
Fragesteller
 26.06.2023, 15:38

Es war zwar kein koordinantensystem gegeben aber hab eine hinzugefügt und kein P gegeben

HerrAustria  26.06.2023, 15:39

Wenn ich die Aufgabe bzw. denn Text richtig verstanden habe müsste P1 und P2 auf Null liegen da alles ja 0 ist. Also liegen beide Punkte am Ursprung bzw. am Nullpunkt.

dudg1457 
Fragesteller
 26.06.2023, 15:41

Das macht Sinn... könnte sein, aber wie bestimme ich dann diese Zusammenhänge..

1 Antwort

Hallo,

es geht nicht um konkrete Zahlen, sondern nur um Zusammenhänge.

Wenn ein Punkt etwa an der x1x2-Ebene gespiegelt wird, sind die x1- und x2-Koordnaten bei Punkt und Spiegelpunkt gleich, während die x3-Koordinate das Vorzeichen wechselt.

Herzliche Grüße,

Willy

dudg1457 
Fragesteller
 26.06.2023, 15:53

Vielen Dank! Aber wie kann ich dass aufschreiben, könnte man das nicht mit einem Beispiel zeigen

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Willy1729  26.06.2023, 15:54
@dudg1457

Nimm den Punkt (4|1|2). Sein Spiegelpunkt an der x1x2-Ebene wäre dann (4|1|-2).

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dudg1457 
Fragesteller
 26.06.2023, 15:58
@Willy1729

Okay! und für die x1x3-Ebene wahrscheinlich (4,-1,2) und für die x2x3-Ebene (-4,1,2) ? Und wie gehe ich bei b) vor?...

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Willy1729  26.06.2023, 16:01
@dudg1457

Da berechnest Du den Abstand des Punktes zur Ebene und gehst vom Punkt aus zwei Abstände in Richtung des Normalenvektors.

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dudg1457 
Fragesteller
 26.06.2023, 16:09
@Willy1729

Was meinst du genau mit 2 Abstände in Richtung des Normalenvektors?..

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Willy1729  26.06.2023, 16:25
@dudg1457

Beispiel Punkt (4|1|2).und Ebene x1-x2=0.

Du berechnest den Lotfußpunkt von P auf dieser Ebene:

(4/1/2)+µ*(1/-1/0)=E, indem Du alles in die Ebenengleichung einsetzt:

1*(4+µ)-1*(1-µ)+0*2+0µ=0

4+µ-1+µ=0.

3+2µ=0

2µ=-3

µ=-3/2.

Lotfußpunkt ist also (4/1/2)-(3/2)*(1/-1/0)=(2,5/ 2,5/2).

Um auf den Spiegelpunkt zu kommen, verdoppelst Du µ zu -3.

Spiegelpunkt ist daher (4/1/2)-3*(1/-1/0)=(1/4/2).

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