Hallo,
klar. Im Unterricht dürfen sie ja nicht.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
klar. Im Unterricht dürfen sie ja nicht.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
der Normalenvektor ist (3/0/0), also die x1-Achse. Der Koordinatenursprung ist Teil der Ebene; es wird sich um die x2x3-Ebene handeln.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
a^(-b)=1/a^b, wenn Du das meinst.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
die Art von Mathematik, die an der Uni gelehrt wird, ist etwas anderes als die Schulmathematik, daher kannst Du in dieser Richtung nicht viel Vorwissen mitbringen.
Andererseits geht es viel um Herleitungen von Beweisen und Sätzen - und die beruhen auf Äquivalenzumwandlungen, die man durchaus in der Schule gelernt haben sollte.
Bei diesen Herleitungen werden oft - anders als im Schulunterricht - manche Schritte übersprungen, die von den Dozenten als trivial erachtet werden, aber Studienanfänger durchaus ins Schleudern bringen können.
Eine sinnvolle Vorbereitung sähe dann wohl eher so aus, daß man mit Gleichungen aller Art umgehen kann: Bruchgleichungen (dazu muß man den gemeinsamen Nenner finden und die entsprechenden Erweiterungen vornehmen können; da ist auch das Umgehen mit den binomischen Gleichungen sehr nützlich.
Wer nicht erkennt, daß der gemeinsame Nenner von (2x+3) und (2x-3) gemäß der dritten binomischen Formel 4x²-9 ist oder daß sich 2x+3 aus genau demselben Grund gut gegen 4x²-9 zu 2x-3 kürzen läßt, wird sich zu lange fragen müssen, was der Dozent gemacht hat, wenn aus (4x²-9)/(2x+3) auf einmal 2x-3 geworden ist.
Während der arme Student noch vor sich hingrübelt, ist der Beweis bereits fertig und das nächste Problem wird angegangen.
Wurzelgleichungen, Exponentialgleichungen (Logarithmen auffrischen!) goniometrische Gleichungen (Additionstheoreme pauken!), auch Quadrat- und Kubikzahlen und Primzahlen sollte man im Kopf haben.
Regeln fürs Differenzieren und Integrieren, Verfahren wie Partialbruchzerlegung, Substitutionen, Polynomdivision, die gängigen Verfahren zum Lösen quadratischer Gleichungen und numerische Verfahren sollten kein Geheimnis sein.
Die Grundlagen der Mengenlehre schaden auch nicht und man sollte wissen, was ein Allquantor und ein Existenzquantor ist.
Das Verfahren der vollständigen Induktion, des direkten und indirekten Beweises.
Das Rechnen mit Vektoren und Matrizen. Alles Schulstoff und alles viel zu schnell vergessen oder gar nicht erst verstanden.
Wenn Du so etwas sicher beherrschst, wirst Du nicht gleich am Anfang von all dem Neuen und Ungewohnten erschlagen, sondern triffst hin und wieder auf Vertrautes.
Herzliche Grüße,
Willy
Meinst Du Mathe? Mahte wurde bei uns nicht unterrichtet.
Hallo,
Deine Antwort ist falsch. Das korrekte Ergebnis lautet 510 €.
Ein Drittel von 1836 € ist 612 €.
Das ist ein Fünftel mehr als die Miete von vor vier Jahren. Du zahlst also heute 6/5 der Miete von damals. Um auf deren Wert zu kommen, mußt Du 612 € durch 6/5 teilen, was 510 € ergibt.
Du kannst auch 1/6 von 612 €, also 102 € abziehen; so kommst Du auf das gleiche Ergebnis.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
nimm dorisch D:
D E F G | A H C D. Das sind zweimal vier Töne. Du nimmst die letzten vier,
also A H C D, versetzt sie um eine Oktave nach unten und stellst sie vor die ersten vier Töne der authentischen Leiter.
Das plagale Hypodorisch ist dann A H C D | E F G A.
Die Vorzeichen von Kirchentonarten zu bestimmen ist recht einfach.
Merk Dir die Reihenfolge Jonisch Dorisch Phrygisch Lydisch Mixolydisch Äolisch.
Dem stellst Du die ersten sechs Töne der C-Dur-Tonleiter gegenüber:
CDEFGA.
Wenn Jonisch auf C beginnt, braucht es keine Vorzeichen. Das gleiche gilt für Dorisch D, Phrygisch E usw. bis Äolisch A.
Nimm an, Du möchtest eine phrygische Tonleiter auf dem Grundton G bilden.
Du überlegst: Fängt Phrygisch mit dem Grundton E an, braucht es keine Vorzeichen. E-Dur dagegen hat vier Kreuzchen: Fis, Cis, Gis und Dis.
Phrygisch hat also vier Kreuzchen weniger als die entsprechende Dur-Tonart.
Versieh Kreuzchen mit einem positiven Vorzeichen, b-chen mit einem negativen.
G-Dur hat ein Kreuzchen. Phrygisch G hat immer vier Kreuzchen weniger.
1-4=-3 und Minus bedeutet b. Phrygisch G hat demnach drei b, nämlich b, es und as.
Die Tonleiter: G As B C D Es F G.
Die Reihenfolgen der Kreuze und der b-chen entsprechen dabei der Reihenfolge des Quintenzirkels. Das erste Kreuz ist immer fis, dann folgen cis, gis, dis, ais, eis, his.
Das erste b ist b, dann kommen im Quartenabstand es, as, des, ges, ces und fes, die umgekehrte Reihenfolge bei den Kreuzchen.
In diesem Tonsystem, das auch die Kirchentonarten einschließt, wird es keine Tonleiter geben, die nur ein cis hat, denn cis kann erst als Vorzeichen auftauchen, wenn bereits ein fis vorhanden ist. Das bedeutet natürlich nicht, daß innerhalb des Musikstücks eine einzelne Note mal ein abweichendes Vorzeichen haben kann; es geht hier um die Vorzeichen, die die Tonart charakterisieren und normalerweise neben dem Notenschlüssel stehen und für das ganze Stück bis zu einem eventuellen Tonartwechsel gelten, falls sie nicht bei Einzelnoten durch ein Auflösungszeichen für einen Takt aufgehoben werden.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
wie bereits in der anderen Antwort gesagt, sind im rechtwinkligen Dreieck die beiden Katheten automatisch auch Höhen.
Die Höhe auf die Hypotenuse kannst Du mit einem Gleichungssystem berechnen:
h²=p*q und p+q=c. Oder Kathetensatz anwenden: a²=p*c und b²=q*c. Weiter:
a²+b²=c².
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
da Winston die Hauptfigur des Romans ist, treffen so ziemlich alle Passagen des Romans zu.
Du mußt das Ding einfach komplett gelesen haben.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
bei entsprechendem Interesse und genug Grips im Kopf sollte das machbar sein.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
solange x größer als 3 ist, kann man beide Seiten der Ungleichung mit (x-3) multiplizieren und bekommt auf diese Weise eine quadratische Ungleichung, die nach den gängigen Methoden (pq-Formel oder so) gelöst werden kann.
Ist x=3, ist die Ungleichung nicht definiert, da Division durch Null nicht in Ordnung ist.
Ist x kleiner als 3, mußt Du das Ungleichheitszeichen umkehren, wenn Du mit (x-3) multiplizierst. Danach wie gewohnt weiterrechnen.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
https://www.gottwein.de/Lat/ov/met10de.php
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
die Masse spielt hier keine Rolle, da reibungsfrei.
In Abhängigkeit vom Neigungswinkel phi berechnet sich die Beschleunigung a auf einer schiefen Ebene nach der Formel a=g*sin (phi) mit g=9,81 m/s².
Die während einer konstanten Beschleunigung a aus dem Stand zurückgelegte Strecke s (hier: 0,08 m) berechnet sich nach der Formel s=0,5a*t² mit t= Beschleunigungszeit in Sekunden. Du hast zwei Unbekannte, nämlich a und t, und zwei Gleichungen. Das sollte machbar sein.
Es geht sicher auch über den Energieerhaltungssatz - aber ich rechne es lieber so.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
unter der Subkontra-Oktave würden wir nichts mehr hören - es wäre also sinnlos, solche Töne zu spielen.
Die Oktaven, innerhalb derer sich die Musik abspielt, sind Subkontra, Kontra, Groß, Klein, Eingestrichen bis Viergestrichen. Wer gute Ohren hat, kann vielleicht noch ein siebengestrichenes c hören - das war's dann aber. Das Subkontra C hat - meine ich - 16 Schwingungen pro Sekunde; dann wird von Oktave zu Oktave verdoppelt. Das achtgestrichene c liegt im Ultraschallbereich.
Ein Konzertflügel umfaßt sieben Oktaven und das reicht für fast alles aus, was so komponiert wird.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
1 minus überhaupt keine 4 und überhaupt keine 6, also 1-(2/3)^4.
Ergibt etwa 80,25 % Wahrscheinlichkeit für mindestens eine 4 oder 6 bei vier Würfeln.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
wann sie wollen.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
nö. Ich duze auch alle.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
Du kannst aus der Summe 2x+3x das x als Faktor herausziehen und bekommst als Ergebnis x*(2+3), was letztlich 5x ergibt. Da kannst Du aber auch gleich 2x und 3x addieren.
Das geht aber nur, weil beide Summanden hinten ein x stehen haben.
2x+4 oder 2x+3x² oder x+2y kannst Du nicht zusammenfassen, weil sie nicht gleichartig sind.
Du kannst ja auch nicht zwei Kinder von Familie Maier und drei Kinder von Familie Müller zu fünf Kindern von Familie Schmitz zusammenfassen.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
Betragsgleichung bedeutet Fallunterscheidung.
Wenn der Ausdruck zwischen den Strichen größer oder gleich Null ist, kannst Du sie durch normale Klammern ersetzen. Wann ist das bei 3-x der Fall? Wenn x kleiner oder gleich 3 ist, denn dann kann 3-x niemals negativ werden.
Erster Fall daher x<=3:
2x-(3-x)=18
2x-3+x=18
3x=21
x=7.
Diese Lösung ist leider ungültig, da hier nur der Fall betrachtet wurde, daß x kleiner oder gleich 3 ist, und 7 ist nun mal größer als 3.
Für x<=3 gibt es demnach keine Lösung.
Ist x größer als 3, muß man die Differenz zwischen den Betragsstrichen umdrehen, damit auch in diesem Fall ein nichtnegatives Ergebnis herauskommt.
Für x>3 sieht die Gleichung ohne Betragsstriche daher so aus:
2x-(x-3)=18
2x-x+3=18
x=15.
Einsetzen in die ursprüngliche Gleichung:
2*15-|3-15|=18
30-|-12|=18.
Der Betrag von -12 ist 12, also 30-12=18
Das ist zweifellos wahr.
Einzige Lösung daher x=15.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
Verschickungskind.
Herzliche Grüße,
Willy