Hilfe bei Matheaufgabe. Was soll ich machen?
BITTE ich brauche Hilfe bei dieser Matheaufgabe. Die 1.1 konnte ich bewältigen aber die 1.2 versteh ich überhaupt nicht. Wie soll ich herrausfinden ob Punkt C rechtwinklig ist oder nicht, wenn ich nichtmal einen Punkt C zum konstruieren des besagten Dreiecks habe??? Ich bedanke mich im Vorraus! 🫶🏻
2 Antworten
Die Koordinaten der drei Punkte sind
A = (-5 | 11 | 13), B = (5 | 8 | 5) und
C = (-5 | 11 | 13) + Alpha * (-3 | 2 | 5).
Rechter Winkel bei C bedeutet, dass das Skalarprodukt der Vektoren
AC und BC 0 sein muss.
(Alpha * (-3 | 2 | 5)) ** ((-10 | 3 | 8) + Alpha * (-3 | 2 | 5)) = 0
Das Skalarprodukt der Vektoren habe ich mit ** gekennzeichnet, die einfachen * sind Produkte Skalar * Vektor.
Das erste Alpha kann man weglassen.
(-3 | 2 | 5) * (-10 -3*Alpha | 3 + 2*Alpha | 8 + 5*Alpha) = 0
(-3) * (-10 - 3*Alpha) + 2 * (3 + 2*Alpha) + 5 * (8 + 5*Alpha) = 0
Daraus kann man Alpha ausrechnen und daraus die Koordinaten von C.
Hallo,
wenn der Winkel bei C ein rechter sein soll, muß gelten: AC*BC=0 (Skalarprodukt).
Hilft Dir das weiter?
Herzliche Grüße,
Willy