Ebenen im Raum - Parameterform: Aufgabe 2a und 5a?
Guten Abend sehr geehrte community,
ich habe Mathe Hausaufgaben, aber ich habe die Aufgabe nicht verstanden. Können Sie mir bitte zeigen , wie ich diese Aufgabe machen soll?
Ich freue mich auf Ihre Hilfe!
aufgabe 2a & 5a.
2 Antworten
2a)
A(2|0|3); B(1|-1|5); C(3|-2|0)
Vektor AB = (-1|-1|2); Vektor AC = (1|-2|-3)
E: Vektor x = (2|0|3) + r(-1|-1|2) + s(1|-2|-3)
5a)
A(0|1|-1); B(2|3|5); C(-1|3|-1); D(2|2|2)
Vektor AB = (2|2|6); Vektor AC = (-1|2|0)
E: Vektor x = (0|1|-1) + r(2|2|6) + s(-1|2|0)
Punktprobe D:
x_1) 2r - s = 2
x_2) 1 + 2r + 2s= 2
x_3) -1 + 6r = 2
keine Lösung -> D∉E
Anmerkung: Die Spalten bitte vertikal, nicht horizontal und statt Vektor einen Pfeil als Dach schreiben
Parameterform der Ebene in ein lineares Gleichungssystem umschreiben und jede Gleichung der passenden Koordinate von D gleichsetzen
die erste Spalte der Parameterform mit der x-Koordinate von Punkt D gleichsetzen, die zweite Spalte mit der y-Koordiante und die dritte Spalte mit der z-Koordinate
2a)
Verwende einmal A als Stützvektor und einmal B, um die Ebene zu definieren.
5a)
Bilde aus 3 Punkten eine Ebene und setze diese mit dem vierten Punkt gleich.
Wie haben Sie die punktprobe gemacht?