Lotfußpunkverfahren.

Hi kann mir jemand bei der Berechnung des Lotfußpunkted helfen? Die Ebene lautet : x—> (2 0 2) +r ( 1 1 2) + s( 2 3 5) und der Punkt P (5; -7 ; -8)

als Gleichungssystem habe ich: x=2+r+2s

y=r+3s

z=2+2r+5s

wie rechne ich das jetzt alles? die gleichungen verwirren mich nur noch mehr..

Guten Abend

Ich habe Probleme bei der Aufgabe 39, bei der man zwei Vektoren und einen Winkel gegeben hat. Der eine Vektor ist (x, 8, Wurzel 11), hier soll man x bestimmen, sodass die Gleichung schlussendlich stimmt. Weiss jedoch nicht wie ich das machen sollte und wäre sehr froh um Unterstützung.

Lg Joel.

i Habe ich bereits bearbeitet:

weiter weiß ich leider nicht. Kann mir da jemand bitte helfen? Also bei Aufgabe ii,iii, iv und v?

Danke im Voraus

LG

Haben das Thema Vektoren neu, kann mir jemand bei der 4.1 helfen? Dankee

a) -1, 3 und 5 oder ?

B) ist es an den Wendestellen wie -2,1, 3,6

c) hä wie soll ich das jetzt machen ohne zahlen ??oder kann ich einfach 2 sagen ?

d) keine Ahnung kann das jemand mir erklären <?

danke !!!!

Von einem Quadrat ABCD ist die Diagonale durch die Punkte B=(2/-6) und D=(6/6) gegeben. Berechne die Koordinaten der beiden anderen Eckpunkte und die Seitenlänge dieses Quadrats.

Wie rechne ich das?

Hey ,

folgende Aufgabe: 

Im kartesischen Koordinatensystem ist ein Quader ABCDEFGH durch die Angabe der drei Punkte B(2/4/0), C(-2/4/0), H(-2/0/3) gegeben. Bestimmen Sie rechnerisch die restlichen Punkte.

Da ich normalerweise die Punkte in einem Koordinatensystem ablese, weiß ich dieses Mal jedoch nicht wie ich da vorgehen muss da ich nun rechnen muss.

Vielen Dank im Voraus wer mir da helfen kann :)!!

Hey ,

folgende Aufgabe:

Im kartesischen Koordinatensystem ist ein Quader ABCDEFGH durch die Angabe der drei Punkte B(2/4/0), C(-2/4/0), H(-2/0/3) gegeben. Bestimmen Sie rechnerisch die restlichen Punkte.

Da ich normalerweise die Punkte in einem Koordinatensystem ablese, weiß ich dieses Mal jedoch nicht wie ich da vorgehen muss da ich nun rechnen muss.

Vielen Dank im Voraus wer mir da helfen kann :)!!

Guten Morgen,

Ich suche ein Programm, das es mir ermöglicht Bilder von Graphen, Vektoren und Ähnlichem für Präsentationen zu erstellen. Auf den Vektoren und so müssen die Variablennamen (bsp. a) stehen.

Kennt jemand zufällig ein Program dafür?

Hallo zusammen, ich habe seit kurzem das Thema Kugel in Mathe. Ich verstehe folgende Aufgabe nicht ganz

Bestimmen Sie eine Gleichung der Kugel K durch den Punkt P (12/4/16), welche die x-y-Ebene im Ursprung berührt.

Also bis jetzt wieß ich,

Dass M(0,0,zm) sein muss //zm ist dabei die z Koordinate des Mittelpunktes

Daraus folgt

. K: x^2 + y^2 +(z-zm)^2=r^2

Nach einsetzt von B erhalte ich

1. zm^2= r^2

Nach einsetzen von P erhalten ich

2. 12^2 + 4^2 + (16-zm)^2=r^2

Aber wie bekomme ich jetzt denn die Kreisgleichung? Wie komme ich auf den Mittelpunkt und den Radius? Ich bräuchte bitte eine verständliche Erklärung+ Rechenweg

Liebe GuteFrage-Community,

was ist euer Lieblingsthema in Mathe gewesen oder ist es immernoch?

Ich persönlich finde ja Geometrie toll.

Viele Grüße

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punktes D so, dass die Punkte A, B, C und D die Eckpunkte eines Parallelogramms sind.

a). A(3|-2|4); B(7|2|1); C(4|6|6)

Meine Lösung: D(0|2|9)

b). A(8|4|9); B(4|-1|3); C(5|2|8)

Meine Lösung: D(9|7|14)

c). A(3|4|-2); B(-3|-4|2); C(0|0|0)

Meine Lösung: D(3|4|-2)

Kann mir jemand erklären wie man die Länge eines Vektors, wie die Aufgabe es vorschreibt, bestimmen kann?

Hallo!
Ich muss folgende Aufgabe lösen:
Gegeben ist eine regelmäßige (= senkrechte quadratische) Pyramide mit der Basis 𝐴𝐵𝐶𝐷 in der 𝑥1𝑥2-Ebene. Die Punkte 𝐴(2|0|0), 𝐵(2|4|0) und 𝑆(0|2|6) sind drei ihre Eckpunkte.

a. Zeichnen Sie die Pyramide in ein KOS und geben Sie die Koordinaten der Punkte 𝐶 und 𝐷 an.

b. Berechnen Sie das Volumen der Pyramide und die Schnittwinkel der Pyramidenseiten mit der Basis

für a. habe ich die Koordinanten C(-2, 0, 0) und D (-2, 4, 0) raus.

bei b. habe ich als Volumen der Pyramide 32 raus, ich verstehe aber nicht, wie ich vorgehen muss um die Schnittwinkel der Pyramidenseite mit der Basis zu berechnen. Ich hab jetzt mal die Ebene ABS als Koordinatenform (E: 3x1+x3=6) aufgestellt. Wie mache ich weiter? :)

Wie muss ich bei a+b laufen(rechnen) , wie muss ich bei a-b rechnen und wie bei a-(b+c)

Hallo,

ich verstehe diese Aufgaben und generell das Arbeitsblatt nicht.

Kann mir das bitte jemand erklären.

Danke im Voraus

Wie wurde unten gerechnet - wie ist man auf das Ergebnis von √14/14 gekommen?

weiss jemand wie man sowas berechnet? wäre mega dankbar

Hay! Hat jemand vielleicht eine Idee, wie man die Oberflächeninhalt dieses Tafelsteins berechnet

Danke im Voraus

Ich weiß, dass zwei Vektoren immer in einer gemeinsamen Ebene liegen, aber kann es mir einfach nicht vorstellen, warum. Besonders wenn sie windschief sind. Oder sind sie gar nicht immer in genau der gleichen Ebene sondern nur parallel zu der gleichen Ebene? Bzw beide Teil von Ebenen, die die gleichen Spannvektoren haben, aber unterschiedliche Stützvektoren?
Ich hoffe, dass ihr meine Frage versteht und sie mir erklären könnt.

LG

Gegeben ist der Betrag der Strecke AB=3cm und die Koordinate A(2|3|4) .Bestimme die Koordinaten von B .Leider weiß ich nicht ,wie man es macht .Kann mir bitte jemanden helfen.Ich will nicht nur die Lösung wissen ,sondern wie man es macht .Danke

Hallo, ich brauche hier bei Aufgabenteil B Hilfe . Wie würdet ihr vorgehen ? Wie wird ihr rechnen ?

Skalarprodukte, Kreuzprodukte,orthogonale Vektoren,lineare Abhängigkeiten..,Matrix,etc. D damals für das Abitur gelernt, sehr abstrakt,Welche Nutzanwendungen gibt es dafür?

Hat jemand einen Ansatz für a)/b)

(Nur Ansatz, keine Lösung)

13

Hallo, wie wendet man die Kriterien des Untervektorraums bei einer 2X2 Matrix A mit Determinante=0 an. Es soll überprüft werden, ob A ein Untervektorraum des R^(2X2) ist.
Kann mir da jemand helfen?

Hallo, ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Wie würdet ihr hier vorgehen?

was muss man hier machen? Ich bin extrem verzweifelt danke im Voraus

Ich weiß, dass die Kraft sich dann viertelt, weiß aber nicht, wie ich das mathematisch darstellen kann, ohne ein konkretes Beispiel zu verwenden. Es liegt ja daran, dass der Abstand zum Quadrat genommen wird, bloß wie kann ich das mathematisch korrekt darstellen?

Kann mir jemand bei Aufgabe a) helfen und das Gleichungssystem aufstellen?

Der Luftdruck über dem Meerespiegel (h=0) kann bei 15*C unter normalen Bedingungen mit der forma

P(h) = 101 325 • 1 - /0,0065 . h) 5,25:

288,15

in Pascal berechnet werden. Die Berliner Innenstadt liegt 36m über dem

Hey,

ich bräuchte unbedingt Hilfe, bei der folgenden Aufgabe. Ich komme wirklich nicht weiter und brauche die Aufgabe dringend für morgen und muss langsam schlafen gehen. Ich sitze schon seit 1 Stunde dran. Aus dem Grund wollte ich fragen, ob ihr mir behilflich sein könnt und die Aufgabe Schritt für Schritt lösen könnt. Ich wär euch sehr dankbar

Durch die Funktion mit der Gleichung r(1) = -0,004г' + 0,05 / + r wird der Wasserstand in einem zylindrischen Regenmesser angegeben (r in Stunden, r in mm).

Betrachtet wird das Zeitintervall (0; 12)

a) Wie viel Regen ist in der gesamten Zeit gefallen?

b) Ist in der ersten oder zweiten Hälfte des Intervalls mehr Regen gefallen?

c) Beschreiben Sie, wie Sie die Stärke des Regens mathematisch ausdrücken können.

d) Hat es zum Zeitpunkt / = 2 oder zum Zeitpunkt t = 4 stärker geregnet?

e)Wann hat es im Laufe des Zeitintervalls am stärksten, wann am wenigsten geregnet?

Hallo liebe gutefrage-Community,

ich bin jetzt Mathematikstudent im ersten Semester. Ich habe oft an Mathematikolympiaden, sowie dem BuWe Mathematik teilgenommen. Während ich die Aufgaben im Bereich Alegbra und Analysis, beziehungsweise eigentlich in allen Bereichen außer Geometrie immer einigermaßen gut gelöst bekomme, fällt mir bei mir eine regelrechte Geometrieschwäche auf. Man nehme diese klassichen Aufgaben wie (hier nur eine Symbolaufgabe, ich möchte nicht konkret über die Aufgabe diskutieren)

Nicht nur konnte ich fast nie Aufgaben dieses Typs lösen, ich hänge sogar immer schon dabei, einen Ansatz zu finden. Diese Aufgaben sind der Grund, warum ich nie wirklich weit kam, bei diesen Wettbewerben.

Woran kann das liegen? Diese Schwäche? Normalerweise löse ich Mathematikaufgaben immer sehr visuell. Ich kann mir diese Aufgaben auch immer gut veranschaulichen, habe aber einfach nicht den richtigen Impuls in mir, der mir zur Lösung verhilft.

Ein wenig besser wurde es dann, als ich begonnen habe, mir das ganze jedes einzelne Mal in ein Koordinatensystem zu übertragen und so die klassische Geometrie wieder in eine für mich greifbare Form der Gleichungen und Funktionen zu bringen. Das wird aber oft sehr hässlich. Geht es manchen von euch ähnlich? Ich sehe dann immer die Beispiellösungen, die mit irgendwelchen, für mich völlig fremden Sätzen der Geometrie selbstverständlich argumentieren. Immer sind die Lösungen schöner und effizienter als meine, wenn ich überhaupt eine finde. Es ist wie eine andere Welt, diese Geometrie. Wie kann ich mir das aneignen?

Also die Aufgabe lautet: Der Punkt M ist der Mittelpunkt der Strecke AB bestimmen sie die Koordinaten von A.

B(9/-4/5), M(7/-1/0)?

Hallooooo Leute, ist meine lösung rochtig?

Ich hab einfach den Vektor für die Höhe (Fußpunkt bis Spitze) mal das Skalarprodukt der Grundfläche mal 1/3 genommen, da es eine Pyramide war und ich denke das Ergebnis ist richtig (sagt auf jedenfall das Internet). Ich dachte aber dass dieser Ansatz falsch ist, da es ja eig logischer wäre mit dem Betrag der oben genannten Vektoren zu rechnen. Dann kommt aber das falsche raus. Im Internet finde ich nur Ansätze mit Kreuzprodukt aber das sollen wir nicht verwenden bei der Aufgabe. Was wäre denn der richtige Ansatz für Flächeninhalte im Raum?

Hey, ich verstehe irgendwie nicht den Unterschied zwischen zwei Sachen, hier ein Beispiel:

Berechnen sie die länge der drei seitenhalbierenden des dreiecks ABC mit

a) A (4/2/-1) , B (10/-8/9), C 4/0/1)!

Bestimme jeweils einen Seitenmittelpunkt

0M_a = 0.5(0B + 0C) = 0.5(14, -8, 10) = (7,-4,5)

Dann den Verbindungsvektor Mittelpunkt --> gegenüberliegende Ecke

AM_a = 0M_a - 0A = (7-4, -4-2, 5+1) = (3, -6, 6)

Nun noch die Länge dieses Vektors

s_a = √(3² + 6² + 6²) = √(81) = 9.

Für s_b und s_c rechnest du nach dem gleichen Schema.

Quelle: mathelounge

Diese Erklärung stimmt ja, jedoch verstehe ich nicht den Unterschied zwischen dem ersten Schritt also OB+OC und einfach quasi BC also OC-OB rechnen? Das ist doch vom Vektor also auch von der Länge eigentlich das gleiche oder? weil das Ergebnis ist dann halt trotzdem falsch.

Schonmal vielen Dank!

es geht um die ganz letzte Aufgabe. Woher soll ich wissen wie man das berechnet? Das hier ist ein beispiel in mathematik, deswegen wenn möglich bitte mathematisch korrekt lösen (angenommen man hat kein Vorwissen über die Elektrotechnik)

Gegeben sei eine Kugel (x-3)^2+y^2+(z+5)^2=49

(Die Gerade g=({p+3}, {1}, {-5})+t*({0, {-1}, {0}) berührt die Kugel in einem Punkt. Bestimme den Parameter p.

Bis jetzt habe ich nur folgendes und weiss nicht weiter:

p^2+(t+6)(t-8)=0

Wie viele Vektoren können gleichzeitig zu den beiden Ortsvektoren A(2/-3/-6) und B(10/-4/-2) orthogonal sein

hi kann mir jemand das Skalarprodukt erklären und wie man den Winkel zwischen 2 Vektoren berechnet??

A(4/4/0) und B(-4/4/0) wie erhalte ich die Koordianten für C und D (ohne zeichnung)

1 Mol eines idealen Gases befindet sich zunächst im Volumen V0 beim Druck pi und der Temperatur Ti , siehe Skizze (links). Nach dem Offnen des Ventils ströme das Gas von links in einen (zuvor evakuierten) Behälter gleichen Volumens V0 (Skizze rechts). Betrachten Sie die Joule-Expansion als rein gedankliches Konzept, wobei das System thermisch isoliert ist von der Umgebung und sich dessen Innere Energie nicht ändert: ∆U = 0

a) Welches sind die Temperatur Tf und der Druck pf , die sich nach dem Offnen des ¨ Ventils einstellen?

b) Gehe vn einer reversiblen isothermen Expansion aus und berechne die Entropie¨anderung ∆S.

(c) (1.) Wie kann man das Ergebnis aus (b) statistisch interpretieren?

(2.) Der Prozess ist (naturlich) nicht reversibel. Warum kann man trotzdem die ¨ Entropieänderung zwischen den Anfangs- und Endzuständen wie in (b) berechnen? (3.) Wie ändert sich bei diesem Prozess die Entropie des Universums?

Jensek81'scher Ansatz

a) pi VO = pf * V0

pi/Ti = Pf/ TV
Temperatur und Druck gleich wie VOrher

b) Delta S = n R ln (Vf / Vi) = nR ln (1) = 0

c) 1) Da Delta S = 0 -< keine Veränderung. Teilchen behalten ihre Anordnung bei.

2) Entropie Zustandsgröße nicht nur von Anfang und Ende abhängig

c) Entropie des Unviersum nimmt zu => Gesamtentropie nimmt nicht ab.

Hallo zusammen, ich verstehe nicht wie man bei der Randbetrachtung auf den rot markierten Teil kommt. Wieso nehme ich den Betrag der Potenzreihe und wieso =1?
Vielen Dank

Es geht um Aufgabe c) für den Eigenraum des Eigenwerts Pi.
Wie bekomme ich denn da eine Nullzeile rein? Ich bekomme dass nicht verrechnet.

Hallo,

wie ihr seht, habe ich schon die Lösung vorliegen, bin mir aber nicht wirklich sicher dabei, wie man auf die Lösung kommt. Vor allem die b) und die c) verstehe ich wirklich überhaupt nicht. Ich bitte dabei euch um Hilfe.. das wäre wirklich super nett von euch!🥺

Normalerweise hatten wir ja immer die Form u*du

Aber hier ist es jetzt u+du, was macht man da nun?

Hay! Kann jemand mir helfen, was hier gemeint ist ?

Danke im Voraus :)

Guten Abend,

weiss jemand wie ich hier bei der Aufgabe die Punkte F und H herausfinde?

Hallo Leute :)

Ich komm bei der Aufgabe 15 nicht weiter.

Wäre sehr hilfreich wenn jemand mir erklären kann wie man die Aufgabe macht.

Danke im Voraus

Hallo, es geht um die d. Wie kommt man darauf? Ich hätte jetzt versucht das LGS in Abhängigkeit von alpha in die Stufenform zu bringen und und dann zu schauen, für welches alpha ein Widerspruch entsteht, aber ich vermute der Weg ist zu aufwändig. Hat jemand Ideen / Tricks?

Heyy!Ist es richtig wenn ich für A(0/0/0), B(3/3/0),C(3/0/3) und D(0/3/3) eingebe?

Hallo Leute,

ich übe gerade Schätzaufgaben in Mathe, die im Kopf gelöst werden müssen und da kam folgende Aufgabe:

66^2

a) 3636

b) 4356

c) 3566

d) 4455

Wie soll man das im Kopf lösen?

Alex

Ich habe die Aufgabe ausgerechnet, es ist jedoch falsch und ich weiß leider nicht woran es liegt.

Warum muss man bei der b) AB mit 3/4 multiplizieren und wie kommt man drauf?

Die größte Pyramide ist die um 2600 v. Chr. erbaute Cheops- Pyramide . Sie war ursprünglich 146m hoch, die Seitenlänge der quadratischen Grundfläche betrug ca 233m.

Heute beträt die Länge der Grundseite nur noch ungefähr 227m, die Höhe nur noch ungefähr 137m. Wie viel m³ Stein sind inziwschen verwittert? GIb den Anteil auch in Prozent an.

Das alte Volumen der Cheops-Pyramide beträgt 2642064,67m³.

b)

geg:

a=227

h=137

ges:

V,%

Lös:

V=1/3*a²*h

V=1/3*(227m)²*137m

V=2353157,67m³

Auf was bezieht sich das, dass das Skalarprodukt gleich 0 sein muss und wieso? Wo muss da ein 90 Grad Winkel sein?

Wie kann ich allgemein überprüfen,ob ein Richtungsvektor in der Fläche einer geometrischen Figur (bspw. Dreieck,Rechteck) liegt?

Wie bekommt man die 1 bei 1/√7 weg?

Ich hätte jetzt 1/7^(1/2) geschrieben und dann durch das 3. logarithmische Gesetzt die (1/2) vor „log“ „gepackt“. Aber damit bekommt man ja immer noch nicht die 1 weg.

12a + 4b + c =0

48a + 8b + c =0

8a + 4b + 2c + d= 2,22

64a+ 16b + 4c + d= 1,78

(1) 2-r=s

(2) 1+2r=4-s

(3) 4+r= 2+3s

Gerne mit Rechenweg.

Kann mir jemand helfen bei den Aufgaben und mir erklären wie man den Kölner Dom in das dreidimensionale Koordinatensystem zeichnen kann.

Habt ihr Ansätze für diese Aufgabe? Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung wie ich die angehen soll.

Kann mir das jemand erklären :)

Kann mir jemand bitte die Berechnung der schnittgerade für a) erklären.
Ich kriege immer den einen passenden richtungsvektor, aber nicht den stützvektor wie in der Lösung.

Hallo,

ich brauche bei dieser Aufgabe Hilfe bei c) und d) . Wie prüfe ich ob ein Dreieck gleichschencklig/ gleichseitig ist ?

Nehmen wir mal an, ich untersuche eine reelle 3x3 Matrix. Nun möchte ich den Eigenraum für einen Eigenwert berechnen und löse nach Gauß. Ich erhalte zwei Nullzeilen. Dann besteht meine lineare Hülle aus zwei Vektoren.

Nun meine Frage: Die zwei Vektoren, die ich als Lösung erhalte sind noch keine Eigenvektoren oder? Sie bilden nur in der Linearkombination einen Eigenvektor oder? Ich verstehe das noch nicht so ganz.

Wir sollten zu einem Übergangsprozess die entsprechende Übergangsmatrix aufstellen, der Prozess ist ein stochastischer Prozess, sprich eine Markov-Kette, es geht hier um die jährliche Veränderung von Wählern dreier Parteien. Außerdem hat man eine Startverteilung (Vektor a) gegeben.
Man soll in der Aufgabe die Wählerverteilung vor einem Jahr angeben, unter der Annahme, dass der Wählerwechsel immer durch die Matrix M beschrieben wird.
Ich dachte, man macht das, indem man die inverse Matrix mit dem Vektor a multipliziert. Da kommen allerdings teilweise negative Werte raus. Auch die inverse Matrix hat negative Einträge. Warum kann man das mit anderen stochastischen Matrizen so rechnen und hier nicht? Bzw. was ist die Interpretation im Sachzusammenhang?

Was wird hier verlangt und was ist die Erklärung für das Verfahren?

Danke im Vorraus

PS: ich hasse Geometrie

Hallo liebe Community,

ich bräuchte Hilfe bei dieser Matheaufgabe. Ich habe in meinem Lösungsweg eine Gerade durch Q und P ermittelt und den Schnittwinkel der Richtungsvektoren dieser Gerade mit dem RV einer Gerade durch A und den Ursprung ermittelt. In der Lösung berechnet es aber den Schnittwinkel zwischen dem RV von der Gerade durch Q und P und einem Normalenvektor der xy-Ebene (0|0|1). Ich kann diesem Rechenschritt nicht folgen. Könnt ihr mir da helfen?

Ich mache gerade eine Abi Aufgabe zu Vektoren aus dem letzten Jahr und da ich mich mit dem 3D Koordinatensystem schwer tue,will ich mir das ganze mit Geogebra besser vorstellen können.Ich habe die Ebene und die Punkte in Geogebra eingegeben,jedoch liegt nur der Punkt A auf der Ebene,obwohl laut Aufgabenstellung auch B,C und D drauf liegen sollten.Hab ich was falsch gemacht/ verstanden oder warum ist das so?

Hallo zusammen,
zu jedem Eigenwert der n-Mal existiert gibt es ja ein bis n-Eigenvektoren.
Wie kann man das allerdings interpretieren?

Bsp.: Es sei A eine 3x3 Matrix mit untersch. EW.
Dann resultieren drei EV die senkrecht aufeinander stehen.

Wenn jetzt aber A aus zwei EW besteht wovon einer doppelt vorkommt, könnten es ja zwei oder drei EV sein. Wieso? Sind diese dann noch senkrecht aufeinander?

Weitere Frage: Ich bekomme nun aus einem EW zwei EV, sind diese zwei senkrecht aufeinander?

Bin mir da vom Verständnis her noch extrem unsicher.

Aufgabe 1a

Danke voraus

Ich weiß, dass man den Kern einer Matrix berechnet, in dem man das homogene Gleichungssystem A x = 0 löst.

Aber ich verstehe noch nicht ganz was der Kern ist. Kann mir jemand erklären wie man sich den vorstellen kann und welche Besonderheiten es da vielleicht bei bestimmten Matrizen gibt? Also z.B. wenn Spaltenvektoren linear abhängig sind oder wenn es die Nullmatrix ist.

Liebe Grüße :)

Bitte erklärt mir diesen Teil. Ich verstehe die Formel gar nicht!!!! es steht doch : a • c Vektor = a kreuz b also vektorprodukt, wieso isg dann dort a•c = vektor a • a x b??????!

Wenn man den Abstand zwischen einen Punkt und einer Geraden mittels Lotfußpunktverfahren bestimmen möchte, muss man dann am Ende beide Punkte subtrahieren (Pfeilspitze - Pfeilanfang), oder mittels einsetzten des Punktes in die Geradengleichung?

Auf youtube wird erklärt, dass man die Punkt in die Geradengleichung einsetzt und dann den Betrag aus dem Vektor bildet, aber das macht für mich keinen Sinn, weil wenn man nur den Abstand will, müsste man ja eigentlich beide Punkte subtrahieren und dann den Betrag bilden, oder habe ich einen Denkfehler?

Hallo an alle Mathematiker,

habe ich es soweit richtig berechnet? Es war die Aufgabe d)

Könntet ihr mir bei c) und d) weiterhelfen?

Ich weiß nicht genau, wie ich dieses Haus in den Koordinatensystem einzeichnen kann.

wenn Zahlen von 1-1000 vorkommen

Hallo, Versteht hier jemand was man hier machen muss ?

Hallo zusammen, ich hänge gerade an der Aufgabe b) & c).
Ich habe unten Mal meine Rechnung + Aufgabe abgetippt.

Frage zur b: Wie kann ich den arctan(-2+sqrt(3)) bestimmen?
Meine Formelsammlung hat nur die Werte 0, 1/sqrt(3), 1, sqrt(3)...

Frage zur c: Wie mache ich weiter? Habe so eine Aufgabe noch nie in der Form gehabt...

Wie berechne ich den Stützvektor von einer Gerade ,die durch den Punkt P(6|2|1) und den Richtungsvektor (5|-4|2)hat .punkt P darf nicht als Stützvektor benutzt werden

N Hey, ich verzweifele gerade total an dieser Aufgabe, hätte jemand eine Lösung? Ich wäre euch super dankbar:)

Parallelogramme, Rauten, Rechtecke und Quadrate haben die Eigenschaft, dass sich ihre Diagonalen gegenseitig halbieren, d.h. die Mittelpunkte der Diagonalen stimmen überein. Weisen Sie nach, dass das Viereck ABCD mit A (0|2|1), B (- 1|- 1|3), C(1|-2|6) und D(2|1|4) diese Eigenschaft besitzt.

Um welchen der angegebenen Viereckstypen handelt es sich? Begründen Sie.

Gegeben ist eine Matrix und ich brauche dazu die Eigenvektoren.
EW sind 4, 4, -2
Der EV zum EW -2 ist kein Problem.
Wie kommt man aber in der Lösung auf die EV zum EW 4???
Ich komme nämlich auf L((1,0,2),(1,2,0))...

Hallo,

kann mir bitte jemand bei der Aufgabe 9) weiterhelfen? Ich weiß nicht wie man auf den Punkt D und S kommen soll, ich sitze seit 20 Minuten davor aber weiß nicht weiter. Mein Ansatz ist, dass der Vektor AB gleich dem Vektor CD sein müsste, aber weiter komme ich nicht...

Hallo,

ich verstehe die Aufgabe d nicht.
Mein Gedanke ist, dass die Beträge der Vektoren gleich sein müssen, dann kommt man auf alpha = +- 5. Den zweiten Teil der Aufgabe versteh ich aber nicht, der Richtungsvektor ist doch einfach v2 mit alpha eingesetzt oder wie ist das gemeint?

Hallo,

warum wird bei der 1. Aufgabe ganz normal u‘*v‘ gerechnet und bei der 2. mit der Produktregel? Das erste ist doch auch ein Produkt ?

Hayy! Hat jemand vielleicht eine Idee, wie man mit dieser Aufgabe umgehen kann.

Hallo zusammen, ich finde leider keine konkreten Aussagen dazu in meinem Skript.

Frage 1:
Stimmt es, dass wenn die Determinante einer Basis von Vektoren positiv ist, es sich um ein Rechtssystem handelt - und wenn die Determinante negativ ist, ein Linkssystem vorliegt?

Frage 2:
Habe gelesen, dass das auch über das Kreuzprodukt geht.
pos. Kreuzprodukt = Rechtssystem, neg. Kreuzprodukt = Linkssystem

Prüft man dass dann indem man v1xv2, v2xv3, v3xv1 macht und alle müssen dann pos./neg. sein oder reicht da schon ein einziges Kreuzprodukt aus zum Feststellen?

Welche Koordinaten haben die Bildpunkte von A (21010), B (-1|21-1), C(-2/3|4) und

D (3 4|-2) bei der Spiegelung an der

a) x, x,-Ebene,

b) X, X3-Ebene,

c) X, X3- Ebene?

die höhe im gleichseitigen Dreieck ABC mit der Seitenlänge a ist h=a:2 mal die wurzel aus 3.

diese aussage muss ich beweisen aber wie

Meine Frage:

Ein Asteroid befindet sich zwischen zwei Planeten mit gleicher Masse und gleichem Abstand r zu den Planeten.

-----A

---/----\

--/--Y--\---------"Skizze"

-/---^---\

P----|----P

--------------> X

Die Aufgabe lautet: "Berechnen Sie den Vektor der auf den Asteroiden wirkenden Gesamtkraft F in dem skizziereten Koordinatensystem. Der Abstand der Planten bleibt konstant.

Mein Ansatz

In der Musterlösung steht aber ohne weitere Erklärung ein r^3  im Nenner. Ich habe keine Ahnung warum das so ist. Mein bester guess wäre das mit dem zusätzlichen 1/r

der Vektor normiert werden soll, aber sicher bin ich mir nicht.

Folglich lautet meine Frage: Woher kommt das zusätzliche 1/r?

Also von dieser Fkt. sollten die Nullstellen berechnet werden und eine kann man ja durch die Nullfaktorregel auf 0 bestimmen. Dann bleibt ja noch 3/2-a in der Klammer übrig, was man auch null setzen kann.

Da verstehe ich jetzt nicht, wie das Ergebnis a=3/2 zu deuten ist, heißt das jetzt einfach bei 3/2 ist noch ne Nullstelle? Und warum steht daneben „immer 0“

Warum muss man dafür jetzt eine Fallunterscheidung machen, um rauszubekommen, ob das ein HP/TP ist?

Man hatte ja rausbekommen, dass a=3/2 ist, was wird da jetzt mit a>3/2 und a<3/2 zusätzlich gemacht?

Huhu, Ich habe ein Problem.
Mit diesem Thema komme ich absolut nicht klar.
Ich müsste hier die Aufgabe 2) a und b bearbeiten. Könnte mir jemand die rechnen das ich sehe wie der Vorgang ist 😊?

Danke vorab