Matheaufgaben zu Vektoren?
Hallo liebe Community,
ich bräuchte Hilfe bei dieser Matheaufgabe. Ich habe in meinem Lösungsweg eine Gerade durch Q und P ermittelt und den Schnittwinkel der Richtungsvektoren dieser Gerade mit dem RV einer Gerade durch A und den Ursprung ermittelt. In der Lösung berechnet es aber den Schnittwinkel zwischen dem RV von der Gerade durch Q und P und einem Normalenvektor der xy-Ebene (0|0|1). Ich kann diesem Rechenschritt nicht folgen. Könnt ihr mir da helfen?
1 Antwort
gesucht ist der Winkel zwischen der Geraden und der Ebene
die Ebene der Landefläche ist die x1x2-Ebene
um den Schnittwinkel zu berechnen, verwendet man den Normalenvektor der Ebene und den Richtungsvektor der Geraden:
der Sinus des Winkels ist das Skalarprodukt der beiden normierten Vektoren
den Winkel mit cos ausrechnen, dann 90° minus diesen Winkel
wenn die Ebene waagrecht liegt und der Normalenvektor dazu senkrecht, dann rechnet man mit cos den Winkel zwischen der Senkrechten (dem Normalenvektor) und der Geraden aus, beide Winkel zusammen ergeben 90°
ahh okay, mit sinus macht das natürlich sinn, jedoch ist unser TR ist für vektoren nur auf den cosinus getrimmt. Wie kann ich die Aufgabe damit lösen?