Vektoren?
N Hey, ich verzweifele gerade total an dieser Aufgabe, hätte jemand eine Lösung? Ich wäre euch super dankbar:)
Parallelogramme, Rauten, Rechtecke und Quadrate haben die Eigenschaft, dass sich ihre Diagonalen gegenseitig halbieren, d.h. die Mittelpunkte der Diagonalen stimmen überein. Weisen Sie nach, dass das Viereck ABCD mit A (0|2|1), B (- 1|- 1|3), C(1|-2|6) und D(2|1|4) diese Eigenschaft besitzt.
Um welchen der angegebenen Viereckstypen handelt es sich? Begründen Sie.
2 Antworten
AC und BD sind die Diagonalen;
Du kannst für AC und BD eine Gerade aufstellen und dann den Schnittpunkt berechnen;
Dann musst du zeigen das gilt(Betrag von A zum Schnittpunkt und Betrag von Schnittpunkt zu C muss gleich sein...):
|AS|=|SA|
|BS|=|SD|
Welches Viereck ist es?
Quadrat oder Raute könnte man Recht schnell prüfen ob alle Seiten gleich lang sind;
Rechteck und Parallelogramm jeweils zwei Seiten gleich lang, AB und CD und AD und BC;
Quadrat hat vier Winkel mit 90 Grad sowie auch Rechteck
Raute gegenüberliegende Winkel gleich groß (und alle Seiten sind gleich lang)
Parallegromm gegenüberliegenden Winkel gleich groß
Noch ein Tipp, bei Quadrat und Rechteck sind die Diagonalen gleich lang
Berechne doch erst einmal die vier Vektoren der Seiten. Dann kannst prüfen, ob es parallele und/oder gleich lange gibt. Außerdem kannst die Winkel an den vier Ecken berechnen. Aus den Ergebnissen kannst ableiten, was für ein Typ Viereck es ist.