Ableitungsregeln unklar ?
Hallo,
warum wird bei der 1. Aufgabe ganz normal u‘*v‘ gerechnet und bei der 2. mit der Produktregel? Das erste ist doch auch ein Produkt ?
1 Antwort
Das erste ist kein Produkt! D. h. der Punkt hinter dem ln gehört da auch nicht hin! Hier hast Du es mit einer äußeren Funktion (ln) und einer inneren Funktion (2x+5) zu tun, d. h. hier kommt die Kettenregel zum Einsatz, indem zuerst die äußere (komplette) Funktion ln(2x+5) abgeleitet wird und die Ableitung der inneren Funktion wird damit multipliziert.
ln(x) ist abgeleitet 1/x, d. h. die (äußere) Ableitung von ln(2x+5) ist 1/(2x+5). Hinzu kommt dann noch die innere Ableitung, also * 2.
Bei ln(x) ist die innere Ableitung quasi "versteckt": f(x)=ln(x) => f'(x)=ln(x) * 1 [1 ist die Ableitung der inneren Funktion x...]
