Mathe?
Huhu, Ich habe ein Problem.
Mit diesem Thema komme ich absolut nicht klar.
Ich müsste hier die Aufgabe 2) a und b bearbeiten. Könnte mir jemand die rechnen das ich sehe wie der Vorgang ist 😊?
Danke vorab
2 Antworten
Es steht wahrscheinlich genau dadrüber, wie man es macht...
Du musst genau ZWEI Eigenschaften prüfen:
Sind die beiden Gerade parallel? Das ist dann der Fall wenn der Richtungsvektor der einen Gerade ein Vielfaches der anderen Gerade ist. Also: Gibt es eine Zahl ungleich 0, mit der ich den Richtungsvektor der ersten Gerade multiplizieren kann, so dass der zweite Richtungsvektor raus kommt. Im Beispiel a) hast du die beiden Richtungsvektoren
und
Jetzt schaust du dir die erste Komponente an. Um von 2 auf -2 zu kommen, musst du mit -1 multiplizieren. Das würde aber bei der zweiten Komponente von 1 auf -1 führen, aber beim zweiten Vektor steht ja auch 1, also kann das nicht sein. Also: Die beiden Gerade sind nicht parallel.
Haben die beiden Geraden einen Schnittpunkt? Dazu musst du die beiden Geradengleichungen gleich setzen, das führt zu einem linearen Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und zwei Unbekannten. Wenn dieses Gleichungsystem eine (oder unendlich viele) Lösungen hat, dann haben die Geraden mindestens einen Schnittpunkt.
Wenn du diese beiden Sachen geprüft hast, dann kannst du die Lage der beiden Geraden bestimmen:
Parallel und Schnittpunkt: Die beiden Gerade sind identisch.
Parallel und KEIN Schnittpunkt: die beiden Geraden sind nicht identisch aber parallel.
NICHT Parallel und Schnittpunkt: Die beiden Gerade schneiden sich in einem Punkt.
NICHT Parallel und KEIN Schnittpunkt: Die beiden Geraden liegen windschief zu einander.
