Mathe?
Guten Tag,
Kann mir jemand die Mathe Aufgabe ausführlich erklären und vorrechnen? Komme damit gar nicht klar.
Danke vorab
2 Antworten
Wo genau ist da dein Problem? Zwei Geraden sind genau dann parallel wenn ihre Richtungsvektoren linear abhängig voneinander sind. Wenn also
so muss ein x aus den reellen Zahlen existieren so dass
damit g und h parallel sind. Um u und v in der Geradengleichung zu berechnen wähle als Aufpunkt z.B. C (bzw. E) und als Richtungsvektor C - D (bzw. E - F). Bitte überlege dir zunächst im zweidimensionalen Koordinatensystem warum das Sinn macht.
Aufgaben dieser Art sind sehr wichtig, damit du dich später bei den deutlich komplexeren Aufgaben in der Prüfung für die Hochschulreife orientieren kannst. Es nutzt nichts wenn ich dir das hier vorrechne.
Ja und? Ich habe dir doch aufgeschrieben wie du das rechnerisch lösen musst. Wo genau hängst du jetzt noch?
g : (1,0,2) + r*(2,-1,1)
h : (5,-3,2) + s*(-2,3,3)
u : C + t*(C-D) = (2,-2,3) + t*(4,-2,2)
v : E + p*(E-F) = (2,0,0) + p*(2,-3,-3)
Zu untersuchen sind die Paare (g,h) / (g,u) / (g,v) / (h,u) / (h,v) / (u,v)
g und u parallel, denn Richtungsvektor(g)*2 = Richtungsvektor(u)
h und v parallel, denn Richtungsvektor(h)*-1 = Richtungsvektor(v)
Für die restlichen 4 Paare entstehen 4 GLS
z.B. für das Paar (g,v)
(1,0,2) + r*(2,-1,1) = (2,0,0) + p*(2,-3,-3)
1 +2r = 2 +2p
0 -r = 0 -3p
2 +r = 0 -3p
Diese GLS ist nicht lösbar, die Geraden (g,v) schneiden sich nicht.
z.B. für das Paar (g,h)
(1,0,2) + r*(2,-1,1) = (5,-3,2) + s*(-2,3,3)
1 +2r = 5 -2t
0 -r = -3 +3t
2 +r = 2 +3t
Diese GLS ist lösbar, r=3/2, t=1/2, die Geraden (g,h) schneiden sich.
Die beiden rstlichen GLS sind ebenfalls nicht lösbar.
Das Problem ist, das wir das rechnerisch lösen müssen.