Stmmfunktionen Aufgabe fragee?
a) -1, 3 und 5 oder ?
B) ist es an den Wendestellen wie -2,1, 3,6
c) hä wie soll ich das jetzt machen ohne zahlen ??oder kann ich einfach 2 sagen ?
d) keine Ahnung kann das jemand mir erklären <?
danke !!!!
1 Antwort
a)
F(x) nimmt den Wert 0 an, wo der Graph von F(x) die x-Achse berührt (y=0). Die genannten Stellen werden auch als Nullstellen bezeichnet.
b)
f = dF/dx nimmt den Wert 0 an, dort wo sich das Steigungsverhalten ändert, z.B. von zunehmend zu abnehmend, oder wo sich die Funktion lokal nicht verändert. Die Fälle lassen sich in Sattelpunkte und Extremstellen aufteilen.
c)
Es gilt F(b) - F(a) = int[a, b]{ f(x) dx}, sodass hier lediglich a = 1 und b = 3 zu setzen sind.
d)
Aus der Grafik ist ersichtlich, dass dF(x=3)/dx = f(3) = 0 gilt, da dort ein lokales Maximum vorliegt (notwendige Bedingung). Der Graph von F(x) nimmt um x = 1 lokal zu, sodass dF(x=1)/dx = f(1) > 0 gilt. Entsprechend folgt also f(3) < f(1).