Wie berechnet man diesen Vektor?
3 Antworten
Wie berechnet man diesen Vektor?
Wie immer: man übersetzt zuerst die Informationen im Text in die Sprache der Mathematik.
Der Vektor hat die Länge 7:
√(x^2 + y^2 + 3^2) = 7
x ist um 8 größer als y:
x = y + 8
Nun hat man zwei Gleichungen und zwei Unbekannte und das ist lösbar, zumal x schon so dasteht, dass man es bequem in die erste Gleichung einsetzen kann. Dann hat man nur noch eine Gleichung, die man nach y auflösen muss.
Schreibe die Definition für die Norm des dreidimensionalen Vektors hin. Schreibe den zweiten Teil des Lösungshinweises als mathematische Formel. Löse die Wurzel in der Norm auf und setze das x aus der zweiten Gleichung ein. Du erhälst eine quadratische Gleichung in y die du lösen mußt.
Du hast hier zwei Bedingungen, schreibe die als Gleichungen auf, und versuche dann, das Gleichungssystem zu lösen.