Hessesche normalenform?
Hallo ihr lieben, ich brauche Hilfe mit einer Mathe Aufgabe:
Geben Sie eine Gleichung für die Ebene E in Hessescher Normalenform an. Ich habe mir schon ein paar Videos zum Thema angeschaut, aber komme einfach nicht weiter. Kann mir jemand helfen? Wie löst man diese Aufgabe?
vielen Dank im Voraus!
E:x= (1/0/0) + r (4/0/1) + s (-1/2/1)
G:x= (0/1/0) + t (2/1/3)
2 Antworten
Du hast die Ebene E in Parameterform gegeben. Wandle sie zuerst in die Normalform um und normiere dann noch den Normalenvektor.
Also Vektorprodukt der Richtungsvektoren bilden --> Normalenvektor erhalten
Betrag des Normalenvektors bestimmen
Betrag des Normalenvektors nutzen, um den Normalenvektor zu normieren.
Siehe auch Parameterform in Normalenform | Mathebibel und Hessesche Normalform | Mathebibel
Guck doch nach, wie das geht. Einfach mal ein bisschen recherchieren. Ich glaube du musst das Kreuzprodukt aus den beiden Richtungsvektoren der Ebenengleichung bilden. Dann hast du den Normalenvektor. Den Ortsvektor übernimmst du einfach.