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Thema Musik
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Spin Kopplungsoperator, Addition zweier Spins?

Hallo, ich lese aktuell ein Fachbuch über Quantenmechanik und befinde mich im Kapitel Drehimpulse und Spins. Genauer geht es aktuell um Spinaddition. Da ich mir am Ende des Kapitels nicht sicher war, ob ich alles verstanden habe, habe ich einen Blick auf die Übungsaufgaben geworfe. Dort findet sich die auf dem Bild zu sehende Übungsaufgabe, die ich gerne lösen würde, aber ich bin mir noch nicht ganz sicher wie.
Thematisch geht es um die Addition der Spins von zwei Teilchen. Weil der Spin s=1/2 ist, gibt es für jede komponente des Spinoperators genau zwei Eigenwerte (+h/2 und -h/2). Auch ist mir bewusst, dass die spinoperatoren unterschiedlicher komponenten von verschiedenen Teilchen vertauschen (also [s_x^1,s_y^2]=0). Weiter kann ich die die Komponenten des Spinoperators (also s_x;s_u;s_z) also 2x2 Matrix schreiben. Wie kann ich aber nun diese Matrix auf ein Teilchen "münzen". Ich gehe davon aus, dass ein Teilchen spin up hat und das andere spin down. Muss ich nun die Erzeugungs/Vernichtungsoperatoren für den Spin (auch Leiteroperatoren genannt (s_+ und s_-); die auch auch als 2x2 Matrix darstellen kann) auf die komponenten der Spinoperatoren anwenden, also damit ich einem Teilchen spin up und dem anderen spin down verpassen kann?
Also wäre so etwas für den ersten Additionstherm korrekt?:
s_+*s_x*s_-*s_x (natürlich alles in Matrixform)

Musik, Mathematik, Matrix, Physik, Quantenmechanik, theoretische Physik, Universität, Spiele und Gaming
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