Komplexe Zahlen – die besten Beiträge

Hallo, ich habe hier eine Möndchen Aufgabe und frage mich wie man zum einen bei der ersten e) auf 1/2 Pi mal a^2 kommt und später bei g) und h) auf die 2 Pi? Vllt kann mir da einer das erklären :)

Hallo! Ich würde gerne wissen, ob es einen Taschenrechner gibt, der mit Quaternionen rechnen kann. Denn ich weiß, wie man mit ihnen rechnet, aber es dauert mir zu lange.

Beispiel:

(a+bi+cj+dk)(e+fi+gj+hk)

= (a+bi+cj+dk)e + (a+bi+cj+dk)fi + (a+bi+cj+dk)gj + (a+bi+cj+dk)hk

= ae + bie + cje + dke + afi + bifi + cjfi + dkfi + agj + bigj + cjgj + dkgj + ahk + bihk + cjdk + dkhk

= ...

Ich will das nicht immer so weiter machen. Ein Taschenrechner dafür wäre sehr hilfreich.

Zum Beispiel von 2 + i ?

Ist es 2 - i ?

Zum Beispiel 2 + i...

Sei diese Zahl eine komplexe Zahl, was wäre dann der Betrag dieser Zahl? Kann man 2 + i verrechnen? Also die Wurzel aus -1 soll ja i sein... Was ist i dann genau? ☹️

Also es geht um imaginäre Zahlen.

Ich verliere da immer den Überblick. Also imaginäre Zahlen stehen ja in der Form x+iy. WAS davon ist denn nun dieses Im(z)?

Hey

ich muss mithilfe von  der komplexen Schreibweise der trigonometrischen Funktionen

x, y und z von: sin(α) + sin(β) = xsin(y)cos(z) berechnen.

kann mir da jemand weiterhelfen? ich weiß garnicht wie ich da rangehen soll.

danke im voraus.

Wie genau kommt man darauf? Es geht um die Normierung einer Wellenfunktion.

Hallo. :) Könnte mir jemand helfen, dieses LGS zu lösen?

z1-z2=i

(1-i)*z1-i*z2=1

Ich stehe auf dem Schlauch und brauche einen Ansatz

Hallo, bei 1c komme ich nicht weiter. Der Imaginäre teil ist angegeben, aber der realteil fehlt. Ohne den Realteil kann ich auch nicht Betrag, die Polarform oder die Exponentialform berechnen. Wie soll ich hier vorgehen? Ist der Realteil etwa einfach 0?

Hey, a) habe ich schon verstanden aber ich bräuchte bei b) erstmal einen Ansatz weil mir absolut gar nichts einfällt...

z^4 - (4 + 2i)*z^2 + 8i = 0 i ist imaginäre Zahle Wurzel (-1)

(z^2)^2 - (4+2i)*z^2 + 8i =0 Substitution z^2 = w

w^2 - (4+2i)w + 8i = 0 Mitternachtsformel

w1/2 = [(4+2i) +-Wurzel[(4+2i)^2 -32i]] / 2 Nebenrechnung für die Wurzel

NR: Wurzel(16 + 8i + 4i^2 - 32i) = Wurzel(16 - 24i + 16i^2) = Wurzel(4(4-6i+4i^2))

i^2 = - 1

2*Wurzel(-6i)

Wie ziehe ich jetzt die Wurzel aus - 6i ???

i = imaginäre Zahl Wurzel -1

Wir schreiben bald eine Mathe Schulaufgabe und die ganzen natürlichen, irrationalen und was weiß ich noch Zahlen verwirren mich komplett und ich entwickle langsam einen Hass dagegen.

Wozu gehört die Wurzel von etwas? Also die Wurzel von 36, 81 oder 121?

Das zu wissen, würde mich ein bisschen weiter bringen danke!

Bitte eure Antwort mit Erklärung.

Meine Frage ist warum eine quadratische Funktion im komplexen immer zwei Lösungen hat oder z.B. eine kubische Funktion im komplexen immer 3. Wie kann man sich sowas vorstellen?

Wenn ich 230V Spannung und einen Winkel von 69° habe, wie berechne ich das in komplexer form?

ich kann ja mal sagen dass ich einfach eine Eiche, eine Buche und irgendwo einen Galgen habe, aber wie gehts weiter? Mir ist klar 90 graf ist mal i oder mal -i, je nach Uhrzeigersinn, aber wie gehts weiter? Später noch das arithmetische Mittel, aber zuvor?

( (1-i)^2022/ 2^1011 ) was ich nun nicht checke, bei Wurzel 2 konnte man das gut darstellen, zu 2 hoch 1011, aber wie bekommt man das bei (1-i) hin zsmzufassen?

Von:

Zu:

(Ab hier ist es falsch)

Wo ist der Fehler? Habe doch nur die Klammern aufgelöst und beide Brüche jeweils verbudnen?

Wie vergleicht man imaginäre Zahlen, also, dass man z.B. sagen kann:

i>5i+4>-3... (Das stimmt sehr wahrscheinlich nicht)

Aber ist das möglich?

Weiß jemand wie man dies lösen kann?

Weiß jemand wie man den zweiten Ausdruck berechnet?