Hilfe in Mathe Ingenieur studium?

Hey, a) habe ich schon verstanden aber ich bräuchte bei b) erstmal einen Ansatz weil mir absolut gar nichts einfällt...

Answer 1

[eterneladam]

Ich nehme an, dass g und h so wie in (a) sein sollen, dann erhält man

(z^2 - h z + 1) ( z^2 + g z + 1) (z - 1) =

(z^4 + z^3 + z^2 + z + 1)(z - 1) =

z^5 - 1

Nullstellen in Polarkoordinaten ausrechnen ist jetzt ganz einfach ....

Comments

[MatheIng]

Aber dann fehlt doch noch einiges oder nicht?

[eterneladam]

@MatheIng

Du musst das einfach mal ausmultiplizieren und dann gleiche Potenzen zusammenfassen. Dann kannst du gh=1 und g-h=1 ausnutzen. So kommt man von meiner Zeile auf Zeile 2. Mathematik ist manchmal einfach mühsame Handarbeit!

[MatheIng]

@eterneladam

Soll man denn nicht eigentlich jedes Element einzeln betrachten, also für jede Klammer einzeln ausrechnen? Sorry dass ich so viel frage :)

[MatheIng]

Aber wie kommt man auf die zweite Zeile, ausmultiplizieren war das jetzt nicht oder?

[eterneladam]

@MatheIng

Doch, und Verwendung von (a)

[MatheIng]

@eterneladam

Also was ist mit dem restlichen Teil des ausmultiplizieren, da passiert anscheinend etwas mit dem g und dem h was ich nicht ganz verstehe.

Answer 2

[Maxi170703]

Du hast ja nicht so viele Möglichkeiten für z, nur die Nullstellen dieses Polynoms. Und diese Nullstellen kannst du ablesen bzw. mit der Pq-Formel berechnen. Die Nullstellen kannst du dann in Polarkoordinaten darstellen

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen - 8. Fachsemester