Komplexe Zahlen – die besten Beiträge

Wenn man i = √ −1 definiert, ist die Definition überhaupt sinnvoll? Sollte es nicht zwei Wurzeln aus −1 geben? Was würde geschehen, wenn man i = √1 definieren würde? 

Ich habe Probleme mit Untervektorräumen und komplexen Zahlen:

Einfach gesagt : Ich versteh garnichts.

b) ist für mich ein großes Rätsel. Da eine komplexe Zahl die Form a+bi hat steht dort ja im Endeffekt : a+bi^n + a-bi^n, aber was soll man denn da bestimmen ?
Ich wüsste auch nicht, ob man diesen Term weiter zusammenfassen kann.

c) Inwiefern muss ich denn überhaupt was für alpha finden ?
Die 3 Kriterien sind meiner Meinung nach immer erfüllbar, vollkmommen egal, was man bei z1 und z2 angibt und dementsprechend ist alpha einfach unendlich groß oder nicht ?

Ist dieses Ergebnis (Bild) richtig und wenn ja, wie kommt man darauf?

Ich habe mich mit den Komplexen Zahlen beschäftigt und versuche Sie logisch nachzuvollziehen. Sie werden oft als Tupel gennant. Also a*(1;0)+b*(0;1) . Und i*i= -1 .

Aber wie kann man sich das logisch erklären. Sowohl im Verständnis als auch in der Geometrie. Weil für mich ist es nicht sinnvoll das zwei Tupel miteinander multipliziert -1 ergeben. Bei allen anderen Zahlen macht es Sinn. 3 Äpfel + 3Äpfel sind gleich 6 Äpfel.

Danke für die Hilfe

Hallo liebe Mathematiker,

ich bin im Internet auf die folgende Rechnung zu oben genanntem Thema gestoßen:

Meine Mathematik-Vorlesungen im Studium sind leider schon etwas länger her, aber soweit ich mich entsinnen kann, konnte man eine Addition bzw. Subtraktion von komplexen Zahlen nur vereinfachen, wenn entweder deren Beträge oder deren Winkel gleich sind. Bei diesem Beispiel ist beides nicht der Fall und trotzdem scheint eine Vereinfachung möglich zu sein.

Kann mir jemand kurz auf die Sprünge helfen und erklären, welche Regel hier zu Grunde liegt?

Besten Dank im Voraus.

Mit freundlichen Grüßen,

carbonpilot01

Ich weiß zwar, was Inj./Surj. ist, verstehe aber nicht, wie diese Funktionen aussehen.

Danke im vorraus.

Kleine Aufgabe, an der ich schon eine Weile scheitere.

Hoffe hier kann mir jemand helfen.

Von der komplexen Zahl z kennen wir

|z| = 4 und arg(z) = π/4

1.) Geben Sie die Zahl z in der Form a+b⋅i an.

z =

2.) Bestimmen Sie das Argument von konjugiert z

arg(konjugiert z) =

3.) Nun sei weiterhin die komplexe Zahl y mit dem Argument π/2 gegeben. Bestimmen Sie das Argument

arg(y⋅ konjugiert z) =

4.) Nun sei zusätzlich bekannt, dass |y* konjugiert z| = 12

Geben Sie y in der Form a+b⋅i an:

y=

Kurze Erklärung wäre super, danke!

Hallo,

wie komme ich von wurzel minus9 auf 3i?

danke

Also die Frage steht ja schon im Titel, ich brauche dringend eine Lösung für eine komplexe Zahl z Element C mit der Eigenschaft z^2=i

Ich hoffe ihr könnt mir da helfen

Hi ihr Lieben,

ich soll die algebraische und trigonometrische Form von z berechnen.



Ich weiß, dass gilt für Polarform:

a=Re(z) = r *cos(phi)

b=im(z) = r*sin(phi)

z=r*e^phi = r(cos(phi) +isin(phi))

r = |z|=sqrt(a^2 + b^2)

und

algebraische Form:
z= a+bi

Ich bin mir hier unsicher, da z nicht in der gewohnten Schreibweise steht. Ich dmals mal, wie man das macht.

Warum ergibt sich aus einer reellen Zahl hoch i ein Realteil und ein Imaginärteil?

Warum ist z.B. 2^i ca. 0,77 + 0,64i?

Bin kein Mathestudent, habe gerade das Abi abgeschlossen und ein Informatikstudium in Aussicht. Frage aus Interesse.

Hallo Leute.
ich verstehe das mit dem arcus nicht so ganz.
BSP:

Aufgabe: wandle die komplexe Zahl in die Polarform um.
was benötige ich also? R als Radius und den Winkel.
r berechne ich ja durch wurzel (a)^2 + (b)^2. für den Winkel wird nun mit arccos gerechnet. Ist das bei Winkeln (bez. Auf so eine Aufgabe ) immer so? Wann nehme ich arctan und wann arcsin?

ps: einen Taschenrechner darf ich nicht benutzen

Was bedeutet das?

hallo leute,

müsste es im dritten quadranten nicht minusPhi statt plus sein? wann nehme ich sonst minus?

-16√3 +16i liegt im 2. Quadranten. wie bekomme ich das raus? reicht es den realteil also -16√3 =-27.... zu rechen. -27 also an der realenachse in den neg. bereich (2.quadrant). Oder ist da was anderes vorgesehen?

was hat es mit den begriffen auf sich; was zeigt mir die tabelle genau?

auf google wird es viel zu kompliziert erklärt.

Hab mich mit dem Thema beschäftigt, da es meiner Meinung nach sehr interessant ist. Aber können komplexe Zahlen im Abistoff überhaupt hilfreich?

Wenn ja, was wären Themen, wo sie hilfreich wären?

Danke für Antworten!

ist e hoch pi halbe i das gleiche wie e hoch 3 halbe pi i?

Moin moin,

wie kann man komplexe Zahlen Grafisch darstellen?

Gibt es nur die Gaußsche Zahlen ebene oder noch was anderes?

und schlussendlich Gehört der Einheitskreis zu der Gaußschen zahlen ebene bei der graphischen Darstellung von komplexen zahlen, oder ist dies etwas anderes?

Danke :)