Grenzwert – die besten Beiträge

Mein Idee war, das ich hier mit dem Einschachtelungssatz arbeiten könnte, dann könnte ich zeigen, dass das Grenzverhalten 1 ist für bestimmte Folgen. Das hat dann auch mehr oder weniger geklappt, aber ich frag mich ob die Aussage auch für ein s=0 wahr ist. Ich verstehe nicht, wie ich das zeigen soll.

Es seien s, S ∈ R>0 zwei positive reelle Zahlen und (an)n∈N eine Folge

reeller Zahlen mit 0<s<an <S für allen ∈N.Zeige,

lim n→∞ : n-te Wurzel von an = 1

Ist die Aussage auch noch richtig mit s = 0?

Vielen Dank im Voraus :)

Hallo! Ich habe eine Rechnung in Wolfram Alpha eingegeben, die Wolfram Alpha nicht ausrechnen konnte. Liege ich richtig damit, dass das hier Pi ergibt:

Der Strich am Ende ist nur mein Cursor.

Das glaube ich, weil ich mir das so hergeleitet habe:

Wenn ich mir mal das Integral von -Unendlich bis Unendlich von cosh(x)^-1 her nehme, dann kommt da Pi raus.

Aber wenn ich mich annähere mit Rechtecken unter dem Graph und ich diese immer genauer mache, müsste doch das selbe rauskommen. Oder?

Hallo, :)

Wie untersuchen ich folgende Zahlenfolge auf Konvergenz und bestimme gegebenenfalls den Grenzwert ?

Ich verstehe eigentlich die Bedeutung von Konvergenz , aber bekomme die Untersuchung mit dieser Folge nicht hin.

Ich wäre dankbar, wenn ihr mir helfen könntet.

Liebe Grüße

Das ist meine Rechnung jedoch bin ich mir sehr unsicher und wollte euch mal fragen ob ihr denkt ob es richtig ist bzw. ob ihr eine Idee habt wie es richtig wäre?
Danke :)

Wenn man das mit Termumformung macht, wie geht's das?

Bitte keine Alternativen nennen, wie zum Beispiel die H-Methode.

Hallo! Ich hätte eine Frage:

Was ist das Ergebnis zu dieser Aufgabe:

i^i^i^i^i^i^i^i^... = x

Also i = sqrt.(-1)

Ich bin schon so Weit gekommen:

i^i^i^... = i^x = x

Also: i^x = x

Wenn ich auf beiden Seiten die x-te Wurzel ziehe, erhalte ich:

i = x-te Wurzel aus x

Wie kann ich das Lösen?

Könnt ihr mir einen Tipp geben?

(Bitte nicht die Lösung)

Danke!

Hallo,

s. Blatt, ,,Untersuche ob die Funktion f an der Stelle 2 stetig ist‘‘

unser Lehrer meinte, wir müssten es garnicht erst ausrechnen, da es ,,undefiniert‘‘ wäre, da unten kein ,,größer gleich‘‘ oder ,,kleiner gleich‘‘ stehen würde.. ich versteh nicht genau was er damit meint.. kann mir das jemand erklären ?

(Ich hatte das ganze übrigens ausgerechnet und die Funktion f ist an der Stelle 2 nicht stetig, da sie keinen Grenzwert besitzt.)

Hallo.

Ich muss hier den Grenzwert der Folge berechnen. Ich weiß, dass ich den Binomischen Lehrsatz verwenden muss. Ich weiß aber nicht genau wie ich das machen kann. Könnte mir hier jemand einen kleinen Denkanstoß geben? Ich steh ganz schön auf dem Schlauch.

Der Grenzwert ist außerdem laut Lösung = 1

Ich bedanke mich im Voraus

Meine Lösungsansätze:

1.) 1 für x einsetzen führt zu 0/0 (undefiniert).

2.) Linksseitigen Grenzwert bestimmen, für x den Term -1-1/n (also eine Annäherung, ohne den Grenzwert zu erreichen) einsetzen und Limes von n --> oo bestimmen. Aber da bekomme ich anstatt von -oo, wieder 0/0 raus.

mir wurde schon von einen kumpel das erklärt aber ich verstehe nicht wie man vom einen zum anderen kommt

Hallo,

Hat jemand einen Ansatz, wie man den Grenzwert bestimmen kann. Ich hab das ganze, nachdem ich über ne halbe Stunde gar keinen Ansatz hatte in Wolfram Alpha eingegeben. Da kommt 2/3 raus. Aber wie zeigt man das? Hab zuerst gedacht, das man hier was mit Fakultät ausdrücken kann, aber das geht ja auch nicht wegen k^3. ??

Würde mich über eine Antwort freuen.

LG Jonas

Moin, ich hab folgende Aufgabe gegeben und weiß nicht wirklich wie ich anfangen soll:

Ich glaube ich muss dafür den linksseitigen und rechtsseitigen Grenzwert berechnen.

Ich hab bei a) versucht den Grenzwert 1 einzusetzen. Nach umschreiben bekomm ich dafür das raus: x^2+2*x+1 = 4

Für den linksseitigen das gleiche Spiel und es kommt -4 raus, somit ist der GW nicht existent.

Bin ich jetzt absolut auf dem falschen Weg oder funktioniert das so? Einfach die vermuteten einsetzen und hoffen was rauskommt?

Vielen Dank schonmal.

Ich soll untersuchen, ob eine Folge konvergiert und falls ja, den Grenzwert berechnen. Kann ich da nicht einfach gleich den Grenzwert berechnen, dann zeig ich ja im gleichen Zuge auch, dass sie konvergiert?

Wenn nicht, wie würde man nur die Existenz beweisen?

In meinem Mathebuch steht diese Formel. Hat jemand eine Beweisidee, mehr nicht?

a_n ist eine Folge reeller Zahlen.

Mit freundlichen Grüßen

Hallo,

die Aufgabe lautet limx-->3 x^2-4x/2x-6 und man soll erst durch Testeinsetzungen und dann durch Termvereinfachung den Grenzwert bestimmen. Also ist die Frage, wie ich das mache...

Vielen Dank im Vorraus

Bestimme Menge aller Punkte in denen f stetig ist

ƒ : ℝ² → ℝ

f(x,y) = { (x² + y²) arctan(1x−y \frac{1}{x - y} x−y1​) falls x ≠ y

f(x,y) = { 0 falls x = y

Problem/Ansatz:

Nun, ich würde sagen, dass isoliert betrachtet f in x=y und x=/=y stetig ist. Nun würde ich die kritische Stelle überprüfen und gucken ob die Funktion für x=/=y gegen den Funktionswert an der kritischen Stelle konvergiert.

Aber hier ist dies ja keine einzelne Stelle? Das wäre ja eher eine Gerade durch den Ursprung.

Mal abgesehen davon, wüsste ich nicht wie ich das nachprüfen soll. Wenn x=y wäre, würde der arctan gegen π/2 streben, aber was bringt mir das wenn x und y beliebig sind?

Hallo zusammen :),

gegeben ist: an+1=Sqrt(1+an) und a1=1

(kursiv und dünn bedeutet das es sich um Indizes handelt)

Gesucht ist der Grenzwert

Kann mir vielleicht jemand helfen mit dem Lösungsweg und einem richtigen Ergebnis ?

Danke schonmal im voraus!

Man muss für folgende Folge den Grenzwert von n -> unendlich ausrechnen. Ich verstehe nicht warum man da die vollständige Induktion benutzt und wie die jeden Schritt durchführen. Kann mir jemand da weiterhelfen?

Kann mir jemand beim Lösungsansatz helfen?

Danke im Voraus

Wie ist die Formel/explizite Darstellung von dieser Folge 800,400,400,200,200,100,100,50,50,25...