Grenzwert – die besten Beiträge

Kann mir bitte jemand meine Vermutung zur folgenden Fragestellung bestätigen oder allenfalls mit Erklärungen widerlegen?

"Die Summe einer unendlichen Reihe, deren Glieder alle positiv sind, existiert nie, weil die Summe unendlich vieler positiver Zahlen unendlich ist."

Meiner Meinung nach müsste die Antwort hier "richtig" lauten. Da ich aber bei einer alten Prüfung sehe, dass damals die Antwort "falsch" als korrekt betrachtet worden ist, bin ich mir nicht sicher ob dies einfach ein Fehler der Lehrperson war.

Ich danke für eine Antwort

n-te Wurzel von (a^n +b^n )

Mit konkreten Zahlen würde ich das hinbekommen, aber in der Form weiß ich nicht weiter

Hallo liebe Community. Ich habe ein paar Probleme, dieses Thema völlig zu durchsteigen. Was mir derzeit Probleme bereitet:

lim sup soll ja der größte Häufungspunkt sein. lim inf der Kleinste. Aber was, wenn ich nur einen Häufungspunkt habe, betrachten wir die Folge:

Also eine alternierende Folge, die nach oben nicht konvergiert, nach unten aber schon, gegen 0. Wäre dann lim sup = lim inf = 0? Weil ja 0 dann der größte Häufungspunkt wäre, aber gleichzeitig ist a_n ja nicht nach oben beschränkt, also müsste ja lim sup = +inf gelten. Was ist nun richtig?

Für alle 3 bitte

Wir haben im Unterricht gelernt, dass für x-> + unendlich e^x über x^n dominiert.

Bei der folgenden Aufgabe komme ich aber nur auf das richtige Ergebnis, wenn e^x eben nicht dominiert…

Also die Fragen: Habe da einen Denkfehler?

Dominiert e^x immer über x^n und wenn ja, auch für x-> - unendlich?

Hallo liebe Gutefrage Mathematik community,

Ich habe ein Problem unzwar weiß ich nicht wie ich nie wie ich bei einer Grenzwert betechnung beginnen soll bzw wie ich was vo einsetze. Das rechnen kann ich aber ich brauche immer sehr lange bis ich überhaupt verstehe wo ich was einsetzen muss. Hier ein Beispiel:

Könnte mir da jemand helfen?

Würde mir sehr helfen.

Vielen Dank fürs lesen.

Im Video wird aufgezeigt, dass ein unendlich hoher Potenzturm (infinite tetration) von SQRT 2 einen (Grenz-)Wert von genau 2 ergibt. Ich habe mir (ohne Beweis) nun überlegt, dass jeder Wert für x, der über Wurzel 2 liegt keinen endlichen Wert für den Potenzturm ergibt, sondern gegen unendlich geht. Ist das richtig?

https://www.youtube.com/watch?v=YI2J1DiLIJQ

Kann mir jemand mit dieser Aufgabe helfen?

Hallo Zusammen, ich habe eine Frage zur oben stehenden Aufgabe.

Weshalb ist die Funktion f(x) stetig? Ist es korrekt, dass (x^2-1)/(x-1) <- diese Funktion nicht durchgehend ist (gelb im Graphen), da diese für x=1 nicht definiert ist ? Sie besitzt also bei x=1 ihren Grenzwert.

Dieser Grenzwert ist aber in der gesamten Funktion f(x) wegen des Einzelpunktes f(1) = 2 nicht vorhanden, wodurch f(x) stetig ist?

Ich bin gerade an einer Aufgabe dran, bei der es gilt, den Grenzwert einer Folge herauszufinden.

Bis zu einem gewissen Punkt ist mir der Vorgang klar, aber dann kam dies hier:

Wie oberhalb des Bruchstriches gekürzt wird, ist mir klar. Aber wie unterhalb des Bruchstriches gekürzt wird, verstehe ich kein bisschen!

Ich weiss, innerhalb der Wurzel wird scheinbar um n^2 statt nur n gekürzt, wieso das aber erlaubt ist, kann ich mir nicht erklären.

Kann mir hier jemand erklären, wieso das so ist? ChatGPT konnte leider nicht helfen :D

Wie rechnet man das?

Danke für jede Antwort.

Wie kommt man auf die zwei letzten Summenzeichen damit man eine =1 beim Summenzeichen hat.

Damit man die Gaußsche Summenformel anwenden kann.

Hey, ich studiere Physik und muss auf meinem Übungszettel die Divergenz/Konvergenz mittels Majorantenkriteriums oder Quotientenkriteriums beweisen. Das Quotientenkriterium habe ich schon versucht, da da aber 1 bei rauskommt, funktioniert das nicht. Ich finde allerdings auch keine Majorante für die Reihe um die Konvergenz/Divergenz der Reihe (Nummer d) zu beweisen. Ich habe wirklich schon alles probiert. Ich würde mich über eine Antwort sehr freuen.

Und ist der Kehrwert zum Kehrwert der Primzahlen dann auch unendlich:

1/(1/2)+1/(1/3)+1/(1/5)+1/(1/7)... = ?

Hallo zusammen,

in der Schule hat mein Mathelehrer gegen Ende der Stunde das Wort "Limes" verwendet. Unser aktuelles Thema sind die Grenzwertsätze für Folgen (ich weiß nicht ob das eine wichtige Information ist, ich habe nur gehört das Folgen auch in anderen Bereichen der Mathematik vorkommen). Also wäre echt super wenn mir jemand erklären könnte, was dieses Limes genau bedeutet.

Hallo zusammen,

ich bearbeite gerade eine Aufgabe zu den Grenzwerten von Folgen und Reihen. Ich wollte jetzt die Wurzel aus "n" im Nenner ausklammern und dann mit der Wurzel "n" im Zähler kurzen, bevor ich das Gesamte gegen Unendlich laufen lasse. Weiß jemand, wie das geht? Also wie ich die Wurzel "n" im gesamten ausklammern kann im Nenner?

Hinweis: Ich soll das was im Bild steht maximal vereinfacht darstellt, daher klammer ich die Wurzel aus. Ich darf leider keinen Taschenrechner verwenden!

Danke im Voraus!

Ich denke, dass dn zwischen 2 und 4 alterniert. Hieraus würde sich ja ergeben, dass die Folge divergent ist. Ist die Aussage "dn konvergiert gegen die beiden Grenzwerte 2 und 4" dann trotzdem richtig? Oder lieg ich komplett falsch mit allem?

Mir ist bewusst, dass (1+x/n)^n wenn man n gegen unendlich laufen lässt den Grenzwert e^x hat und ich wahrscheinlich bn irgendwie in diese Form bringen soll, jedoch bin ich leider überfragt wie ich das tun würde. Hat irgendjemand eine Ahnung?

 für x, y ungleich 0,

bei 0, = 0

Hi Leute ich muss eine Rechnegesichte zur Folgende Aufgabe erfinden

leider fällt es mir so schwer bei Brüchen und Multiplikation ne Geschichte zu erfinden. Z.b bei der Addition ist es leicht eine Geschichte oder Situation zu finden aber hier ?

Kann mir jemand helfen eine simple Geschichte zu erfinden.