Grenzwert – die besten Beiträge

Ich habe gerade echt Probleme bei dieser quadratischen Ungleichung. Es geht speziell um Fall 1, wie bestimme ich denn dort die Lösungsmenge?

Mein Gedankengang:
In Fall 1 gilt alle x für die gilt x≥0 sind zulässig. Also alle reellen, positiven x-Werte inkl. 0. Das wäre ja aufgezeichnet die positive x-Achse inkl. 0. Das habe ich schonmal rot gestrichelt in der Skizze. Jetzt berechne ich die x-Werte der quadratischen Gleichung und erhalte zwei x-Werte. Der eine ist negativ und erfüllt nicht die Bedingung x≥0 (fällt raus) und der andere ist positiv und erfüllt die Bedingung. Aber warum ist dann in der Lösungsmenge x1 bis unendlich?

Folge:



Wenn ich in n eine 0 einsetze kommt -1 raus. Wieso ist die Folge trotzdem unbeschränkt. Ist -1 dann nicht die obere Schranke, da die Folge bei -1 beginnt?

Wie kommt man auf diese Werte? (Rot unterstrichen) Wurde da einfach bei beiden 1 und die Ableitung eingesetzt, weil die kritische Stelle hier x=1 ist?

Guten Tag liebe Community,

ich bin gerade dabei die Regel von L‘Hospital zu beweisen, und bin auf obiges Foto gestoßen. Allerdings kann ich mir die eingekreisten Symbole (1. Schlängel über dem x und 2. Dach über f) nicht erklären, könnte mir jemand sagen, was damit gemeint ist?

Lg

Kann mir hier jemand erklären wie man die beiden einseitigen Grenzwerte hier ausrechnet und warum da verschiedene Ergebnisse rauskommen?

Hat jemand einen Ansatz für diese Reihe?

Wie kommt man auf epsilon/4 ?

Wie schätzt man hier die epsilon pi/24 und xn = 1/n^2?

Hallo, bei (x-1)²

Wäre es dann: x²-2 mal x mal -1 oder 2 mal x mal 1? Und dann + (-1) oder +1?
Zählt das Minus zur 1 dazu?

G(x)= 0,38 ( x-1) x ( x+2)

Wie klammere ich diese zwei Klammern aus..?? Das sind ja 2. Nullstellen aber ich wüsste gerne wie ich das auf Normalform bringen kann. Erst die beiden Klammern muss man auflösen und dann mit a multiplizieren. Ich will ja wissen wie ich die 2 Klammern ausmultipliziere ausklammere...

Wofür stehen die Striche bzw. das "sup" in der Mitte?

Hallo die Folge divergiert doch oder?

Danke und LG.

Verstehe diese Aufgabe nicht. Seit wann gibt es einen Unterschied zwischen infinity und +infinity? Sind nicht beide Grenzwerte einfach nicht definiert, weil es für große n immer größer aber auch immer wieder gegen 0 geht?

Was muss ich hier machen? Weil erst bei e steht dass man die h Methode anwenden muss aber was musste ich davor machen?

Mit dem Satz vom Nullprodukt verstehe ich das. Wie zeigt man es aber über die Limesbetrachtung?

Ich habe den Ausdruck (2/3)^2n auseinander gezogen in (2/3)^n*(2/3)^n. Dann habe ich ein Produkt aus drei geometrischen Reihen berechnet und komme auf 4/3*3*3=12. Ist der Ansatz für die geometrische Reihe falsch? Die Voraussetzungen sind meines Erachtens dafür erfüllt.

Bei dieser Aufgabe geht es darum zu beweisen, dass für jede natürliche Zahl, die größer gleich 0 ist ,der Term n^3-n durch 3 teilbar ist.

Was ich hier aber nicht verstehe ist wie man anhand der Informationen die in dem Bild gegeben sind darauf kommen soll, dass am Ende auch wieder eine natürliche Zahl herauskommen soll. Fehlt da nicht noch die Informationen, dass (n^3-n)/3 Element der natürlichen Zahlen sein soll? Man kann doch jede beliebige Zahl durch 3 teilen weshalb die Aufgabe ja nur Sinn ergeben würde wenn am Ende auch das Ergebnis Element der natürlichen Zahlen wäre. Aber warum steht das nirgendwo?

Mir geht es nicht um die Lösung der Aufgabe sondern nur um die Formulierung der Aufgabenstellung.

LG und Frohe Weihnachten :)

F(x) = 1/x

Wie untersuche ich die monotonie??