Singularitäten Mathe?
Hallo, wir haben heute im Unterricht hebbare und nicht hebbare Singularitäten am Beispiel von verschiedenen Graphen besprochen. Was genau bedeutet jedoch, dass es eine hebbare oder nicht hebbare Singularität gibt?
1 Antwort
Was genau bedeutet jedoch, dass es eine hebbare oder nicht hebbare Singularität gibt
Rechtsseitiger und linksseitiger Grenzwert der Funktion sind identisch (und nicht unendlich) und dann definiert man in der Definitionslücke diesen gemeinsamen Grenzwert als "Ersatzfunktionswert". Man hebt die Lücke also auf.
(Ich finde nur die Verwendung des Wortes "Singularität" hier ein wenig merkwürdig)
Ja, ich hab halt dann doch Physik studiert und da haut eine Singularität eher ins Unendliche ab und ist dann eben nicht hebbar.
Der Begriff Singularität umfasst mehrere verschiedene Phänomene: Hebbare Singularitäten, die salopp gesprochen nichts anderes als Definitionslücken sind, Polstellen, dort haut die Funktion gegen +-Unendlich ab, und wesentliche Singularitäten, dort oszilliert die Funktion, wie beispielsweise cos(1/x) bei x = 0.
Ich habe schon verstanden, was andere darunter auch verstehen. Das war auch alles nicht mein Punkt.
Ja , singularität scheint mir ein zu "mächtiges" Wort zu sein . Aber ich lese bei Wiki
Insbesondere wenn eine Definitionslücke nicht stetig hebbar ist, zum Beispiel weil die Funktion dort gegen unendlich strebt oder sehr schnell oszilliert, wird die Lücke auch als Singularität bezeichnet, wobei der Sprachgebrauch in diesen Fällen nicht immer einheitlich ist. Oft werden Definitionslücke und Singularität als Synonyme verwendet.