Ist die Quadratwurzel aus 2 der höchste Wert, für den x^x^x^x (unendlich wiederholen) einen endlichen Wert ergibt?
Im Video wird aufgezeigt, dass ein unendlich hoher Potenzturm (infinite tetration) von SQRT 2 einen (Grenz-)Wert von genau 2 ergibt. Ich habe mir (ohne Beweis) nun überlegt, dass jeder Wert für x, der über Wurzel 2 liegt keinen endlichen Wert für den Potenzturm ergibt, sondern gegen unendlich geht. Ist das richtig?
1 Antwort
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Der unendliche Potenzturm konvergiert für Zahlen e^(-e) <= x <= e^(1/e) es gibt also noch unendlich viele Zahlen für welche der Potenzturm konvergiert.
Die größte (nicht unendliche) Zahl die der unendliche Potenzturm also noch liefert ist e, also etwa 2.718
