Definitionsmenge, Wertemenge, Zielmenge?
Abend, mir geht es hauptsächlich um die Zielmenge aber um sicherzugehen nochmal D und W:
D = das, was man für x in die Funktion einsetzen darf. Entweder ergibt sich das aus der Funktion (bspw D Element R bei f(x) = x & D Element R kleiner/gleich 0 bei f(x) = Wurzel von x) oder wird in der Aufgabenstellung vorgegeben.
W = das, was man an y-Werten rausbekommt, wenn man den Definitionsbereich in die Funktion eingibt (bspw bei einer nach oben geöffneten Parabel mit Scheitelpunkt bei -2 läge W bei -2 & unendlich)
Was aber ist Z?
Sind es generell alle alle möglichen y-Werte? Ist demnach z immer gleich? oder ist Z abhängig vom Definitionsbereich, demnach hätte Z aber keinen Unterschied zu W.
1 Antwort
Die Zielmenge ist die Menge der Werte, die eine Funktion annehmen kann. Eine Funktion wird sauber immer von einer Menge (-> D) zu einer Menge (-> Z) definiert.
Die Wertemenge ist die Menge der Werte, die die Funktion tatsächlich annimmt.
Wenn ich also die Funktion f von den ganzen Zahlen auf die ganzen Zahlen definiere als:
f(x) = 2x
Ist
- die Definitionsmenge die Menge der ganzen Zahlen
- die Zielmenge die Menge der ganzen Zahlen und
- die Wertemenge die Menge der geraden ganzen Zahlen.
Die Wertemenge ist also immer eine Teilmenge der Zielmenge.