Wie berechnet man diesen Grenzwert?
Das ist meine Rechnung jedoch bin ich mir sehr unsicher und wollte euch mal fragen ob ihr denkt ob es richtig ist bzw. ob ihr eine Idee habt wie es richtig wäre?
Danke :)
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
(a-b)^n ist NICHT a^n - 2ab + b^n
PWolff
02.11.2022, 16:25
@Ali36116
Du könntest die komplette binomische Reihe berücksichtigen, aber geeignet aufteilen, sodass einer der Summanden gegen 0 geht. Falls ihr die Landau-Notation verwenden dürft, vereinfacht das die Sache etwas.
Berücksichtige, dass ab dem zweiten Glied zusätzliche Faktoren mit n aus dem Exponenten hinzukommen.
Von
Experte
Willy1729
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Funktion
Schreib es als (1-2/n)^n/(1-2/n)^3
Oben geht gegen e^-2, unten gegen 1. Also e^-2 oder 1/e^2.
Der obere Grenzwert ist ja (1+x/n)^n was bekanntlich gegen e^x konvergiert.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen
Warum nicht? Wie soll ich das denn auflösen also das n wegbekommen?