Vereinfachung von Term für Grenzwertbestimmung?
Hallo,
die Aufgabe lautet limx-->3 x^2-4x/2x-6 und man soll erst durch Testeinsetzungen und dann durch Termvereinfachung den Grenzwert bestimmen. Also ist die Frage, wie ich das mache...
Vielen Dank im Vorraus
Könntest du Zähler und Nenner einklammern?
Yes: (x^2-4x)/(2x-6)
Ich sehe keine Klammern. Bitte auch meinen Kommentar beachten.
Yeah, i forgot
2 Antworten
(x^2-4x) / (2x-6)
Ich wüsste nicht, was man da vereinfachen muss.
Für x = 3 ist der Zähler negativ und der Nenner 0. Also haben wir eine Polstelle.
Für x < 3, x -> 3 wird der Nenner negativ, der Grenzwert ist +Unendlich.
Für x > 3, x -> 3 wird der Nenner positiv, der Grenzwert ist -Unendlich.
Als Testeinsetzungen könnte man 2,99999 und 3,00001 für x einsetzen. Dann sieht man schon, in welche Richtung es geht.
Mit den Termvereinfachungen habe ich so meine Probleme, weil es auch ohne geht. Wenn es nun unbedingt Termvereinfachungen sein sollen, kann man (wie von Tannibi vorgeschlagen) x/2 ausklammern. Dann hat man x - 3 im Nenner, dann sieht man vielleicht eher, dass bei x = 3 eine Polstelle ist.
(x^2-4x)/(2x-6) kannst du zu
x/2*(x-4)/(x-3)
vereinfachen.
Und wäre das die Lösung auf die Aufgabenstellung "Geben Sie mithilfe von Testeinsetzungen jeweils einen vermuteten Grenzwert an. Weisen Sie diesen Grenzwert jeweils mithilfe von Termvereinfachungen nach."?