Exponentialgleichung – die meistgelesenen Beiträge

Hallo an alle, ich habe eine Frage zu Exponentialgleichungen. Wenn ich jetzt zum Beispiel 2 mal 2 hoch x habe, wie fasse ich das dann zusammen (wie vereinfache ich es?)? Währe das dann einfach 4 hoch x? oder 4 hoch 2x? Oder etwas anderes? Gibt es dazu eine Regel oder ein bestimmtes Gesetz? Wär super wenn mir jemand helfen könnte, ich hab hier lauter solche Aufgaben 😅 Danke

Wie wäre die aufleitung von e^2x?

Hallo Leute, wenn ich eine Exponentialgleichung auf meinem Taschenrechner eingeben möchte, bekomme ich bei negativen Exponenten einen Syntax Error.

Hallo!

Ein Kapital von 4000€ wird mit 4,5% jährlich verzinst. Nach wie viel Jahren hat es sich verdoppelt?

Danke für jede hilfreiche Antwort!

Ich sitze seit einer gefühlten halben Stunde vor derselben Aufgabe und komme auf keine Lösung. Kann mir vielleicht jemand folgende Aufgabe erklären? Das wäre wirklich sehr lieb!

Die Temperatur eines Glases Tee beträgt 90°C. Der Tee kühlt ab; die Temperaturdifferenz zur Raumtemperatur von 20°C nimmt jede Minute um 10% ab. Nach wie vielen Minuten beträgt die Temperatur des Tees nur noch 50°C?

Guten Abend!

Ich habe gerade eine Aufgabe berechnet und da kam ich zu einem punkt an dem ich nicht mehr weiter weiß.

Also ich weiß nicht wie ich die beiden e funktionen teilen kann bzw. welche Regeln ich da beachten muss.

Mir ist klar, dass sich die 10 wegkürzt, doch ich weiß nicht wie ich die Zahlen über e in Beziehung zu setzen soll, also was jetzt wie miteinader zusammengerechnet wird.

Ich hoffe Ihr könnt mir helfen - ich möchte nicht das Ergebnis, sondern nur die Erklärung wie ich vorgehen muss bzw. in welcher Reihenfolge ich was beachten muss.

Vielen Dank im voraus

Hallo, ich benötige eure Hilfe zur folgenden Aufgabe;

gegeben sind die Funktionen ;

f(x)= 2 x 1,2^x und g(x)= 1,5 x 1,4^-x

diese Funktion soll ausgerechnet werden, um den zeichnerisch bestimmten Schnittpunkt rechnerisch zu bestätigen

Es wäre super, wenn jemand mir den Rechenweg aufzeigt und erklärt, da ich ihn nicht verstehe und weder durch das Buch oder mit Hilfe von YouTube auf das richtige Ergebnis komme.

vielen lieben Dank schon einmal im Voraus!

Also ein Blatt ist 0,1mm dick oder 100 Mikrometer, dann habe ich jetzt eine Exponentialgleichung aufgestellt mit der man das Wachstum ausrechnen kann: 0,1*2^x Da ich weiß, dass die richtige Antwort 42 ist, habe ich 42 eingesetzt, dann kam dieses Ergebnis raus : 439804651110(mm oder Mikrometer?) Hier fängt auch schon mein Problem an, ich weiß nicht welche Einheit es ist.. Und wie komme ich jetzt von diesen 439804651110(mm oder Mikrometern) auf Kilometer ? Ich würde es gerne Schrittweise erklärt haben z.B 1km : 10 = 100m, 100m : 1000 = 10 cm usw. Vielen Dank im Voraus :) (Eine gute und richtige Antwort bekommt natürlich die "beste" Antwort von mir)

Wenn man minus im Logarithmus hat, dann wird es ja im Taschenrechner als nicht definiert angezeigt. Wenn ich aber auf beiden Seiten ,wie in diesem Beispiel, einminus hab kann ich die einfach weglassen oder? Also ich hab hier mit dem 10er Logarithmus gerechnet. Geht des auch anders?

Kann mir jemand erklären wie ich diese Aufgabe machen muss? Bisher hab ich bei a) 120 • a^4,5 = 45, aber ich denke dass es falsch ist

Guten Abend,

wie stelle ich nach k um bzw. was muss ich tun, um es zu berechnen? Zunächst würde ich |:800 rechnen, sodass 2500:800=e^k*10 rauskommt aber dann komme ich nicht weiter. Was muss ich machen?

Danke im Voraus

Hallo, kann mir bei den Mathe Aufgaben jemand weiterhelfen?

1. Eine Herdplatte hat zu Beginn ihrer Abkühlung eine Temperatur von 190°C. Nach vier Minuten wird eine Temperatur von 145°C gemessen.

a) Ermitteln Sie eine Gleichung der exponentiellen Abkühlungsfunktion f der Form f(t) = a · e^ct + 20 mit t e R und t 2 0, welche den Abkühlungsprozess in den ersten 50 Minuten nach Beobachtungsbeginn beschreibt.

d) Ermitteln Sie eine Abkühlungsfunktion der Form g(t) = a · e^cf + 20, wenn die Herdplatte nach 10 Minuten 25 % der ursprünglichen Temperatur bezogen auf den Gefrierpunkt verloren hat.

Ich habe eine Aufgabe und zwar

d) nach nur einem 3/4 Tag nur noch ein Achtel

ich muss ja für f(x)=c*a^x das einsetzen, aber ich weiß irgendwie nicht welche Punkte ich nehmen muss, da ich ja nur 2 Sachen weiß

ich dachte vielleicht P(0|0) und das Q(3/4|1/8). Aber wie Rechner ich nur mit 2 gegebenen?

ihr würdet mir echt helfen. Danke

war im unterricht nicht da und verstehe es absolut nicht. kann mir einer helfen?

Ich verstehe nicht ganz den Rechenweg.. ich wähle mein z = log(x), bilde davon die Ableitung und setze sie = mit dz / dx --> die Ableitung von log(x) ist doch 1/x? Oder ist log(x) ungleich ln(x)? :D ist log(x) was anderes und die Ableitung davon ist e^x?

Wir machen momentan Finanzmathematik und ich muss n, also die Laufzeit in Jahren, berechnen. Ich brauche den Logarithmus für 1,71034. Ich weiß zwar wo die Logarithmus Taste ist, aber das Ergebnis ist trotzdem immer falsch.

Ich bin grad dabei, mit dem Thema Exponentialfunktionen abzuschließen, hätte aber zur Sicherheit eine letzte Frage zu dem Thema. Und zwar: angenommen, man bekommt eine solche Aufgabe:

Bei der a) bin ich mir zwar sicher, dass die Funktion steigend ist, aber wie sieht es bei den anderen aus? Also woher weiß ich, ob eine solche Funktion steigt? Ist es steigend, wenn die Basis negativ ist, oder auch, wenn der Exponent negativ ist?

Bin echt verwirrt...

Kann mir hier jemand behilflich sein, ich bekomme die Aufgabe mit der Wurzel leider nicht gelöst habe meine Schritte und beschrieben. Lieben Dank

Hallo,

ich habe versucht die Aufgabe 14 so gut wie es geht zu bearbeiten. Kann mir vielleicht jemand helfen, beziehungsweise sagen, ob ich Fehler gemacht habe?

LG

Kann mir bitte jemand sagen, wie ich bei der Aufgabe auf den Wachstum komme. Also wie ich a bestimmen kann?

Ich schreibe am Mittwoch eine Klassenarbeit über Exponentialfunktionen und Potenzfunktionen aber ich bin komplett verloren. Ich verstehe nichts und es ist auch sehr schwer. Mir kann nichts helfen und überall werden verschiedene Formeln oder Rechenwege benutzt die wir nicht gemacht haben. Jetzt haben wir noch diese Hausaufgabe bekommen und ich verstehe wieder nichts. Bei a habe ich es irgendwie gelöst aber bei b komm ich garnicht mehr weiter. die b wurde von einer mitschülerin von mir gelöst aber ich kann nicht verstehen woher sie die werte überhaupt bekommen hat. kann jemand bitte irgendwie helfen?? ich brauche es wirklich

Wie löse ich das

Hi ich wollt fragen ob mir jemand anhand der Lösung der Aufgabe kurz erklären kann?

2005 legte Tom einen Betrag von 1000€ zu 4,5% fest an. Susanne legte 2007 auch einen betrag von 1000€ festverzinslicht zu 5,25% an. Wann werden beide gleich viel geld haben?

Ich mache hin und wieder in meiner Schullaufbahn auf logarithmusaufgaben.

Manchmal stoße ich auf aufgeben, wenn man die Zinsen berechnen muss, wo ich den logarithmus berechnen muss. Aber da war es mir dann im vornherein nicht wirklich klar.

Ich will nicht wissen, wie, sondern wann man den logarithmus berechnet. Woran erkennt man, dass das von mir verlangt wird? Das wird irgendwie kaum besprochen.

Hallo, ich muss eine Gleichung nach einer Variablen, hier "t" , auflösen. Krieg ich aber irgendwie nicht hin - mach ich etwas falsch oder geht das einfach nicht?

ab der letzten Zeile fang ich an Probleme zu haben.

kann mir jemand 2) erklären?

Textaufgabe: 

Die Strahlung von Cäsium 137 wird durch 3,5 cm dicke Aluminiumschichten, die von Cobalt 60 erst durch 5,3 cm dicke Schichten um die Hälfte geschwächt.

A) Wie viele 2 cm dicke Platten benötigt man, wenn man die jeweilige Strahlung auf 5 % reduzieren will ?

B) Die Dichte von Aluminium beträgt 2,7 g / cm³

     Welche Masse hat die jeweilige Abschirmung, wenn die Platten quadratisch mit einer   Seitenlänge von 5 cm sind ?

Bitte helft mir ! danke :D

Man soll folgende Exponentialgleichung lösen:

1,5^2x-1 = 2^x+1

Lösung lautet: gerundet 9,33

Wie muss ich weiter rechnen, um an das x zu kommen?

Danke!

Hallo :)

Ich kann irgendwie meinen Fehler nicht finden.

Hallo,

ich schreibe bald eine Mathearbeit und komme so garnicht klar. Ich muss eine Tabelle ausfüllen (eine Übung) und verstehe einfach nicht was mit "B(0) und B(t)" gemeint ist und wofür dieses q ist... Kann mir das jemand einfach erklären? Bitte? Es ist die Aufgabe 1.

Danke im Voraus.

Aufgabe 12a)

warum kann man da sowohl mit dem Verfahren von Tim als auch mit dem Verfahren von 12a) diese Gleichung lösen (9^x=2187)? Könnt ihr das vielleicht anhand einer Rechenregel bei der Aufgabe 11 erklären?

ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen

Hey, ich schreibe Mittwoch mein Mathe Abitur und habe folgende Frage:

Gehört eine gebrochenrationale Funktion o. eine Wurzelfunktion auch zu den Exponentialfunktionen oder sind das unterschiedliche Dinge?

LG Ida

Hallo ich würde mich freuen, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen kann:

Dankeschön!!

Also ich weiß echt nicht wie man log(100)=2 rauskommt, da rechts unter dem Logarithmus normalerweise eine Zahl steht. So kann man das doch auch gar nicht in den Taschenrechner eintippen

Anfangswert: 600, Halbwertszeit 32h

Wann ist der Bestand 150?

Wie muss ich das berechnen?

Guten Abend,

Aufgabenstellung:

Bestimmen Sie wie viele Jahre es dauert, bis die radioaktive Strahlung eines mit Radium-226 verseuchten Gegenstands auf 1/8 ihres ursprünglichen Wertes gesunken ist. Die Halbwertszeit für Radium-226 beträgt 1600 Jahre.

Wie ich rechnen würde:

entweder erfinde ich zwei Zahlen bei dem f(t) dann 1/8 vom anfangswert ergibt oder schreibe:





jedoch wüsste ich nicht wie ich weiter rechnen sollte. Müsste ich 1600 × 1/8 rechnen oder vielleicht 1600 × 1/8 + 1600 um darauf zu kommen? Denn c ist ja auch nicht gegeben. Wie soll ich dabei auf t kommen?

vielen Dank im Voraus.

Hi Leute,

Ich muss folgende Aufgabe im Unterricht erklären/vorzeigen:Die von Gletscher bedeckte Fläche in DE, nimmt durch den Klimawandel ständig zu. Sie beträgt in Hektar f(t)=65×0,996hoch t (t in Jahren seit 2015). Wann gibt es nur noch 50 ha Gletscherfläche in DE?

Das habe ich gemacht:

f(50)= 65× 0,996^t|:65

f( ca. 0,77)= 0,996^t| log

Log 0,996 (0,77)= 65,21

A: 2080 gibt es nur noch 50 ha Glescherfläche

Ist das richtig?

Ich danke schonmal im Vorraus

LG<3

also bei so Potenzsachen, welche Log bzw. e hoch x Regeln brauche ich da grundlegend?

Hallo,

ich soll alle x aus den reellen Zahlen in dieser Gleichung bestimmen, ich hänge am untersten Schritt fest und weiß nicht weiter. Eigentlich würde ich gern ausklammern und dann mit Log weiter rechnen. Waren meine Rechenschritte bis dahin richtig und wie komme ich zur Lösung?

Es handelt sich um eine Textaufgabe. Die wichtigen Punkte:

In einem Teich befanden sich Anfang März je Kubikmeter Wasser 600g Algen. Mit einem Phosphatbinder reduzierte sich der Befall an Algen Anfang Mai auf 480g und Angang Julie auf 384g.

Kann mir jemand die dazu gehörige Funktionsgleichung f(x) aufstellen?

Ich ging davon aus das diese so lautet:

f(x)= 600•0,8^x2

600 ist der Anfangswert, weil wir im März mit 600g Algen beginnen.

0,8 weil der Zerfall in 0,8er Schritten verläuft. 480:600= 0,8 und 384:480= 0,8.

Und hoch x:2, weil wir in 2 Schritten gehen und wenn ich den Algen bestand nur für den Monat April messen will dann muss ich 1 (für einen Monat) durch 2 (wegen den Zweierschritten teilen). 

Aber mein Lehrer hat die 0,8 la falsch angestrichen wieso?

Als Ergebniss soll -1/3 ln(2e) rauskommen. Wie man darauf kommt weiß ich aber nicht.

Hey, wir schreiben am Montag eine Mathe Klausur und ich bin gerade am Üben. Nur habe ich eine Aufgabe wo ich einfach nicht weiter komme.

Wir haben die Funktion G(x)= 2•e^(-0,25x^2) die für das Intervall -2<x<2 die Unterkante eines gebogenen Abschlussbalkens einer Dachrundung ( Gaube). Dabei liegt die Gaube nicht direkt auf dem Dach sondern dazwischen ist noch ein 0,5m hoher Sockel (Rechteck).

In Gaube und Sockel soll nun ein rechteckiges Fenster rein, welches die Ränder der Glaube berühren darf. Wie hoch ist die Fensterfläche maximal?

mein Ansatz war das ich die Formel umändere in G(x)= 2•e^-0,25+ 0,5

und eine zweite Funktion A=a•b

aber was mache ich jetzt?

Vielen Dank für jede Hilfe😊🙏

Guten Tag zusammen,

Gerne wollte ich bei euch nachfragen, ob Ihr wisst, wie ich diesen Logarithmus hier berechnen muss, bzw. wie ich diese Gleichung hier ausrechnen muss. Photomath hat nichts gescheites ausgespuckt.😅

Besten Dank für die Hilfe und ein schönes Wochenende

Ich komme leider gar nicht weiter bei dieser Aufgabe und ich möchte sie gerne jetzt lösen. Kann mir jemand bitte helfen?

Hallo liebe Community,

ich habe die im Bild zu sehende Aufgabe. Gibt es eine Möglichkeit, diese Aufgabe händisch, also ohne Rechner zu lösen? Die Basen sind ja ungleich, daher ergibt es ja nicht viel Sinn den Logarithmus zu ziehen

3^x+9^x=27^x

Wie löse ich bitte sowas? Dankeschön :)

Hallo, in Mathe hab ich grad das Thema Wachstumprozesse/Exponentialfunktionen und Logarithmen, die aufgabe ist ,,Wassermelonen wachesen anfangs so schnell,das sich ihre Masse täglich um 13% vermehrt. Nach wie vielen Tagen hat eine ursprüngliche 1,3kg schwere melone die masse 4,6kg?" ich will nicht das jemand die aufgabe lößt sondern brauche nur einen denkanstoß wie ich das vielleicht rechnen könnte. Oder ein hilfevideo falls jemand ein gutes kennt:) danke im Vorraus

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Lösungsmenge L.

Was ich bis jetzt hab:

Habe bisschen sortiert/umgeformt und die 3. binomische Formel angewendet.

Würdet ihr bis hierhin auch so vorgehen? Wenn ja, was würdet ihr danach machen?

Hallo also meine Aufgabe ist

3^2x+1 = 3^x+2

Und ich verstehe nicht genau wie ich es lösen soll

Also bei anderen Aufgaben hab ich es so gerechnet:

5^2x-1=64

4^2x-1=4

also:2x-1=3 |+1

2x = 4 |÷2

x =2

Hallo zussamen,

Ich schreibe am Mittwoch eine Mathe Arbeit und hab gerade meine Probleme mit dem Logartimus und Expinentialfunktionen. Bei der Aufgabe 12(Bild ist unten) soll man ja den Schnittpunkt herausfinden. Ich habe die Gleichungen gleichgesetz und dann mithilfe des Logarithmus nach x aufgelöst. Ich habe x=4 raus bekommen(keine Ahnung ob das stimmt). Das verwirrt mich jetzt ein wenig da ich ja zwei Ergebnisse brauche,ein Schnittpunkt sieht ja so aus (x|y). Wie löst man dieses Aufgabe und wie kann ich kontrollieren ob ich alles richtig gerechnet habe?

Danke im voraus

Hey,

wie tippt man das in Taschenrechner ein?

Grüße, musste in einer Ex in der Schule schreiben und da war folgende Aufgabe: Die Vogelverbreitung ist in Deutschland sehr hoch. Vor 10 Jahren waren es noch 30000 und vor 3 Jahren 38000. Stelle eine geeignete Exponentialgleichung auf. Meine Punkte waren also durch den Text p1(10|30000) und p2(3|38000) und daraus habe ich eine Exponentialgleichung gemacht und 30000 rausbekommen. Kann das jemand kontrollieren und mal ausrechnen ob das stimmen kann? Lg

Heyy :)

Ich war die letzte Mathestunde leider krank und meine Klasse hat die allgemeine Exponentialfunktion durchgenommen. Auch, wie man den Funktionsterm von einem Graph ablesen kann und auch wie man den Graph mit dem Term zeichnet.

Ich habe das leider nicht verstanden und wollte hier mal um Hilfe bitten.

Danke schon mal :))

kann mir bitte jemand sagen wie zum Teufel die Aufgabe Nr.16 möglich sein soll ?!

Kann man einen negativen exponenten in den Logarithmus setzen?

Die Gleichung lautet 4^-x = 41/8

Ich hatte vor es gerade mit dem Logarithmus zu lösen bin aber unsicher geworden wegen dem negativen x

Sie lautet wie folgt:

5eˣ = 2/eˣ

Liebe Grüße :)

Hi,

Ich schreibe am Montag einen Mathe Test zum Thema Exponentialgleichungen und bin einfach total aufgeschmissen. Ich kann irgendwie Aufgabe 2 far nicht lösen, da auf beiden Seiten dieses x ist und ich weiß einfach nicht wie ich es loswerden soll mit den Logarithmengesetzten :(

25e^(-0,2x) -25e^(-0,8x) =7

Wie löse ich das auf ?

Hallo!

Wie kann man hier herausheben? Wäre das richtig? Oder kann man weiter herausheben?

X × (log(12) - log(4) = log(4) - log(12)

Hallo

Ich hab bei der Aufgabe extreme Schwierigkeiten weil ichs nicht verstehe. In der Schule hab ich sie angefangen aber ich versteh es einfach nicht.

Kann mir jemand helfen?