Nach wie viel Jahren verdoppelt sich das Kapital mit 4,5% Zinsen?

Hallo!

Ein Kapital von 4000€ wird mit 4,5% jährlich verzinst. Nach wie viel Jahren hat es sich verdoppelt?

Danke für jede hilfreiche Antwort!

7 Antworten

diderot2019

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Schule

19.05.2020, 15:17

Eine Faustregel ist: Die Verdoppelungszeit ist 70 : p Jahre, wenn p der Zinssatz ist. Das stimmt jeweils recht gut, wenn der Zinssatz nicht allzu hoch ist.

Amtafusmikat

22.06.2021, 11:39

Hallo ich weiß, es sind schon 2 Jahre her, aber bei dieser Aufgabe hat man die Formel

Kn = Ko • (1 + p) ^n

4000 • (1 + 0,045) ^n/x = 4000 •2 (weil du das verdoppelst)

Dann hast du

4000 • 1,045^n/x = 8000 und du musst nach n/oder x auflösen, indem du zuerst die 4000 auf die andere Seite machst (:4000)

Nun steht da 1,045^n oder x = 2 . Jetzt ist vor dem x noch die 1,045 und die muss weg. Dafür brachst du den Logarithmus. Du musst also im Taschenrechner eingeben:

Log1,045 (2) und da kommt für n oder x ungefähr 15,75 raus. Die Antwort wäre A: Nach etwa 16 Jahren hat sich das Kapital verdoppelt.

Ich hoffe, dass ich den anderen helfen kann, die bei dieser Matheaufgabe nicht weitergekommen sind 😊

Woher ich das weiß:Recherche