Wie kann ich -3e^-3x + 6e = 0 lösen?

Als Ergebniss soll -1/3 ln(2e) rauskommen. Wie man darauf kommt weiß ich aber nicht.

Answer 1

[DepravedGirl]

-3 * e ^ (-3 * x) + 6 * e = 0 | : 3

- e ^ (-3 * x) + 2 * e = 0

2 * e = e ^ (-3 * x) | ln(...)

ln(2 * e) = -3 * x | : - 3

x = - (1 / 3) * ln(2 * e)

x = - (1 / 3) * (ln(2) + 1) (Logarithmengesetz angewendet)

Answer 2

[MeRoXas]

Regeln: ln(e)=1 , ln(a*b)=ln(a)+ln(b)

-3e^(-3x) + 6e = 0

<=> 6e=3e^(-3x) | ln

<=> ln(6)+ln(e) = ln(3) - 3x

Den Rest schaffst du selbst :-)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester

Answer 3

[GiftigerOsaft]

-3e^(-3x) + 6e = 0 |-6e
-3e^(-3x) = -6e |/(-3)
e^(-3x) = 2e |ln
-3x = ln(2e) |/(-3)
x = 1/3 ln(2e)

Comments

[GiftigerOsaft]

Am Ende natürlich -1/3 ln(2e).

Answer 4

[Martin7]

durch ln() kannst du die hochzahlen runterbringen, also das x.

ln(e^x) = x

einfach auf beiden Seiten den ln() anwenden. Zuerst +6e einfach auf die andere Seite bringen.

Answer 5

[kugeldusch]

6e auf die andere Seite ziehen, durch -3 Teilen, ln anwenden, da du ja den Exponenten der e-Funktion haben möchtest und dann nochmal durch .3 Teilen.