Wie löse ich diese Aufgabe zu e funktionen?

e^ 2x - 2e^-x=0 ist die Gleichung. Hätte jetzt gesagt man addiert 2e^-x auf die andere Seite wendet ln an und dann bekommt man x=0 aber fühlt sich falsch an

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

e^(2x)=2e^(-x) soll es wohl lauten.

Beide Seiten mit e^x multiplizieren ergibt:

e^(3x)=2

Logarithmieren:

3x=ln(2)

x=ln(2)/3=0,2310490602.

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[DavidHEadset]

Aber wie kommst du auf diese e^3x und warum verschwindet das -x wenn man mit e^x multipliziert

[Willy1729]

@DavidHEadset

Sieh Dir mal die Potenzgesetze an. a^b*a^c=a^(b+c).

e^x*e^(-x)=e^(x+(-x))=e^0=1 und 1*2=2.

e^(2x)*e^x=e^(2x+x)=e^(3x).

[DavidHEadset]

@Willy1729

Ah danke habe es verstanden

Answer 2

[Tannibi]

Nö.

e^ 2x - 2e^-x=0

e^ 2x = 2e^-x

2x = ln(2) + (-x)

3x = ln(2)

x = ln(2)/3