Kann man E-Funktionen so kürzen?

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4 Antworten

Hallo,

ich setze auf Kartoffelmathematik.

Ersetze e^x durch Kartoffel:

6 Kartoffeln geteilt 3 Kartoffeln sind zwei Kartoffeln.

Alles klar?

Willy

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Kommentar von masterCreeper
26.12.2015, 17:15

Ok, wenn ich das richtig verstehe, sagst du, dass ich e nicht als Variable behandeln darf, sondern nur hier wie eine Einheit betrachten soll ^^ ?  Was dann als Ergebniss 2e^x geben würde

Dank dir schon mal :)

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Das einzige Hindernis, durch e^x zu kürzen, wäre, wenn es 0 werden könnte, Das ist eindeutig nie der Fall. Deshalb kannst du es komplett kürzen, und das Ergebnis ist 2.
Wenn du es in Potenzen betrachtest, sieht die Aufgabe so aus:

6e^x / (3e^x) = 6/3 * e^(x-x) = 2e^0 = 2

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6e / 3e kann da übrigens niemals stehen. Denn Exponenten kannst du nicht kürzen, sondern nur mit Potengesetzen behandeln.
Logarithmen brauchst du gar nicht.

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e ^ x / e ^ x = e ^ (x - x) = e ^ 0 = 1

Deshalb kannst du e-Funktionen kürzen.

anderes Beispiel -->

e ^ (2 * x) / e ^ x = e ^ (2 * x - x) = e ^ x

noch ein Beispiel -->

e ^ (x) / e ^ (2 * x) = e ^ (x - 2 * x) = e ^ (-x) = 1 / (e ^ x)

noch ein Beispiel -->

e ^ (x) / e ^ (-x) = e ^ (x - (-x)) = e ^ (2 * x)

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ersetze z=e^x ergibt y=6/3 * z/z = 2 *1

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