Wie kann man schwere zahlen kürzen?
Ich habe ein großes Problem mit dem Kürzen von schweren Brüchen wie zb.52/429 oder 147/484. Das Zeichen / soll ein Bruchstrich sein. Wenn ich es im Taschenrechner eingebe bekomme ich schon einen gekürzten Bruch aber ich würde gerne wissen wie ich es im Kopf machen kann. Gibts da irgend einen Trick wo man zb. am Anfang die letzten zwei zahlen sich vom Nenner und Zähler angucken muss oder sowas in der art? Danke schön.
10 Antworten
Du musst ja immer nenner und zähler durch die gleiche zahl teilen. Wenn eine zahl auf 0 endet kannst du sie durch 10 teilen. wenn beide auf 5 oder 0 enden kannst du durch 5 teilen. wenn du alle ziffern einer zahl zusammenrechnest und eine zahl rauskommt die ein vielfaches von 9 ist kannst du durch 9 teilen. wenn du alle ziffern einer zahl zusammenrechnest und es ein vielfaches von 3 gibt kannst du durch 3 teilen. wenn man die zahl durch 3 teilen kann und sie auch gerade ist, kannst du auch durch 6 teilen. wenn die letzen beiden ziffern einer zahl eine durch vier teilbare zahl ergeben. kannst du auch die ganze zahl durch 4 teilen. Um zu sehen ob du auch durch 8 teilen kanst, musst du die letzten 3 Ziffern nehmen.
Für die 7 schaust du dir am besten mal diese seite an:http://www.mathe-lexikon.at/arithmetik/natuerliche-zahlen/teilbarkeit/teilbarkeitsregeln/teilbarkeit-durch-7.html
Ansonsten, viel kopfrechnen üben, das hilft auf jeden fall
Außer dass du dir die Teilbarkeitsregeln für die ersten paar Zahlen anschaust, fällt mir dazu auch nicht viel ein. Diese müsstest du dann einzeln durchgehen.
Bei hören Primfaktoren wird es schwierig, die für das Kürzen zu erkennen.
Du musst nach gemeinsamen Teilern suchen, und zwar erst mal solchen, die prim sind.
Falls nicht beide gerade sind, ist die 2 es schon mal nicht, und falls - im Zehnersystem - keine 5 da steht, ist es die 5 auch nicht.
Dann würde ich als erstes die Quersummen bilden. Haben nicht beide die 3 oder gar die 9 als Quersumme, sind's diese auch nicht.
Etwas komplizierter ist es mit der 7, die man nicht auf so einfache Weise als Teiler "entlaven" kann. Weitere sind die 11, die 13 und die 17 etc.
Natürlich ist immer die kleinere der beiden Zahlen zunächst zu
überprüfen, wodurch die nicht teilbar ist, das kann auch kein
gemeinsamer Teiler sein.
52 ist beispielsweise gleich 13*4, und 429 = 390+39 = 33*13, und 4/33 lässt sich nicht weiter kürzen. Beim anderen Bruch kenne ich die Primfaktoren der kleineren schon: 147 = 3*7*7. Die 484 ist 490-6 und damit nicht durch 7 teilbar, und das sie mit Quersumme 16 auch nicht durch 3 teilbar ist, kann man den Bruch gar nicht kürzen.
im Kopf eher schwierig; man könnte eine der beiden Zahlen (vorzugsweise die kleinere) in ihre Primfaktoren zerlegen und die größere testweise dadurch teilen.
in Deinem ersten Beispiel hast Du 52/429:
52=2*2*13
jetzt testen: 429/2, sieht man ohne groß zu rechnen, geht nicht
429/13=33
also hast Du 52/429=4/33, das geht nicht weiter zu kürzen
2. Beispiel: 147=3*7*7
Test: 484/3 geht nicht; 484/7 geht auch nicht; also gibts nix zu kürzen
Schwere Brüche gibt es nicht, höchstens etwas schwierigere, je nachdem, wie gut du in Mathe bist! Du brauchst hier doch nur die Teilerregeln beherrschen!
52/429 : 2 nur bei 1. Zahl, 3 nicht, da Quersumme nicht, 4 für 52, aber nicht für 429, 5, 6, 7, 8, 9 ...nicht und für Zahlen aufwärts ausprobieren das 3fache bis 17 und das 2fache für 26, dann ist Schluß!